黑龙江省哈尔滨市松北区 2017—2018 学年度下学期七年级期末调研测试数学试卷

适用年级:初一
试卷号:643212

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/7/18

1.单选题(共9题)

1.
下列方程中是二元一次方程的是(   )
A.2 x 2  - 4 = 0B.xy = 3C.2x += 1D.x += 3
2.
已知是方程 ax-y="3" 的一个解,那么 a 的值为(   )
A.-4B.4C.-5D.5
3.
若m<n,则下列各式正确的是( )
A.2m>2n B.m﹣2>n﹣2
C.﹣3m>﹣3n D.
4.
在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是(  )
A.3<x<5B.-3<x<5C.-5<x<3D.-5<x<-3
5.
以下列各组线段为边,能构成三角形的是(   )
A.2,3,6B.3,4,5C.2,7,9D.,3,
6.
如图,已知点 D是∠ABC的平分线上一点,点 P在 BD上,PA⊥AB,PC⊥BC,垂足分别为 A,C.下列结论错误的是(   )

A. ∠ADB=∠CDB.    B. △ABP≌△CBP    C. △ABD ≌△CBD    D. AD=CP
7.
如图,△ACB≌△ACB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为( )
A.20°B.30°C.35°D.40°
8.
若一个多边形的内角和为 540°,那么这个多边形对角线的条数为(   )
A.5B.6C.7D.8
9.
下列说法中:①三角形中至少有2个角是锐角;②各边都相等的多边形是正多边形;③钝角三角形的三条高交于一点;④两个等边三角形全等;⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等,正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4

2.填空题(共9题)

10.
已知 4x-y =5,用 x 表示 y,得 y=_______.
11.
幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友.如果每人 5 件,那么还剩余 12 件;如果每人 8 件,那么最后一个小朋友分到玩具,但不足 4 件,这批玩具共有___________件.
12.
若不等式3x-m≤0的正整数解恰好是1、2、3,则m的取值范围是________.
13.
x与5的差不小于3,用不等式表示为__.
14.
已知△ABC 的两条边长分别为 5 和 8,那么第三边长 x 的取值范围____________-.
15.
(题文)如图,在△ABC 中,∠A="60°,D" 是 AB 上一点,E 是 AC 上一点,BE、CD 相交于 O,且∠BOD=55°,∠ACD=30°,则∠ABE 的度数是__________.
16.
在平面直角坐标系中,点 O为坐标原点,A(4,3),B(4,0),在坐标轴上有一点 C,使得△AOB 与△COB 全等,则 C 点坐标为_______.
17.
等腰三角形周长为 24,其中一条边长为 6,则一个腰长是_____________- .
18.
某校七年级(1)班 7 名女同学的体重(单位:kg)分别是:53、40、42、42、35、36、45 这组数据的中位数是_________

3.解答题(共6题)

19.
解二元一次方程组.:(1)  ;(2)
20.
某商店购进甲、乙两种商品,购进 4 件甲种商品比购进 5 件乙种商品少用 10 元,购进 20 件甲种商品和 10 件乙种商品共用去 160 元.
(1)求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元?
(2)若该商店购进甲、乙两种商品共 140 件,都标价 10 元出售,售出一部分降价促销,以标价的八折售完所有剩余商品,以 10 元售出的商品件数比购进甲种商品件数少 20 件,该商店此次购进甲、乙两种商品降价前后共获利不少于 420 元,求至少购进甲种商品多少件?
21.
解下列不等式和不等式组,并用数轴表示解集.
(1) ;(2)
22.
如图,在 5×5 的方格纸中,我们把像△ABC 这样的三个顶点都在网格的格点上的三角形叫做格点三角形.

(1)试在如图①方格纸上画出与△ABC 只有一个公共顶点 C 且全等的格点三角形(只画一个);
(2)试在如图②方格纸上画出与△ABC 只有一个公共边 AB 且全等的格点三角形(只画一个).
23.
在△ABC 中,∠ACB="90°" AD 是它的角平分线,EB⊥AB 于点 B 且交 AD 的延长线于点 E.
(1)如图 1,求证:BD=BE
(2)如图 2,过点 E 作 EF⊥BC 于点 F, CF:BF="5:3," BE=10,求 DF 的长.

图 1 图 2
24.
在平面直角坐标系中,点 A(2,0),B(0,4),点 C 在第一象限.
(1)如图 1,连接 AB、BC、AC,∠OBC=90°,∠BAC=2∠ABO,求点 C 的坐标;
(2)动点 P 从点 B 出发,以每秒 2 个单位的速度沿 x 轴负方向运动,连接 AP,设 P 点的运动时间为 t 秒,△AOP 的面积为 S,用含 t 的式子表示 S,并直接写出 t 的取值范围;
(3)如图 2,在(1)条件下,点 P 在线段 OB 上,连接 AP、PC,AB 与 PC 相交于点 Q,当S="3," ∠BAC=∠BPC 时,求△ACQ 的面积.

图 1   图 2
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(9道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:14

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:7