北师大版七年级数学下4.5 利用三角形全等测距离同步练习

适用年级：初一
试卷号：643189

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/2/21

1.单选题(共4题)

如图,要测量河中礁石A离岸边B点的距离,采取的方法如下:顺着河岸的方向任作一条线段BC,作∠CBA'=∠CBA,∠BCA'=∠BCA.可得△A'BC≌△ABC,所以A'B=AB,所以测量A'B的长即可得AB的长.判定图中两个三角形全等的理由是(　　)

A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS

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某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm,依据是(　　)

A．SAS

B．ASA

C．SSS

D．AAS

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如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是[来（）

A．SAS B. ASA C. AAS D. SSS

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如图所示，将两根钢条

的中点O连在一起，使

可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则

的长等于内槽宽AB，那么判定

的理由是：（）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

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2.填空题(共1题)

教室里有几盆花,如图①,要想测量这几盆花两旁的A,B两点间的距离不方便,因此,选点A,B都能到达的一点O,如图②,连接BO并延长BO到点C,使CO=BO,连接AO并延长AO到点D,使DO=AO.那么C,D两点间的距离就是A,B两点间的距离.

理由:在△COD和△BOA中,

所以△COD≌△BOA(　　　).所以CD=　　　　.所以只要测出C,D两点间的距离就可知A,B两点间的距离.

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3.解答题(共8题)

农科所有一块五边形的试验田如图所示,已知在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED="90°,AB=CD=AE=BC+DE=20" m,求这块试验田的面积.

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如图,由两根钢丝固定的高压电线杆,按要求当两根钢丝与电线杆的夹角相同时,固定效果最好.现已知钢丝触地点到电线杆的距离相等,那么请你判断图中两根钢丝的固定是否合乎要求,并说明理由.(电线杆的粗细忽略不计)

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如图,为了测量出池塘两端A,B之间的距离,在地面上找到一点C,连接BC,AC,使∠ACB=90°,然后在BC的延长线上确定点D,使CD=BC,那么只要测量出AD的长度就得到了A,B两点之间的距离.你能说明其中的道理吗?

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如图,已知零件的外径为a,要求它的厚度x,动手制作一个简单的工具,利用三角形全等的知识,求出x.

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10.

如图,在△ABC中,D为AB的中点,AD="5" cm,∠B=∠C,BC="8" cm.
(1)若点P在线段BC上以3 cm/s的速度从点B向终点C运动,同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动.
①若点Q的速度与点P的速度相等,经过1 s后,请说明△BPD≌△CQP.
②若点Q的速度与点P的速度不等,当点Q的速度为多少时,能使△BPD≌△CPQ?
(2)若点P以3 cm/s的速度从点B向点C运动,同时点Q以5 cm/s的速度从点C向点A运动,它们都依次沿△ABC三边运动,则经过多长时间,点Q第一次在△ABC的哪条边上追上点P?