江苏省无锡市前洲中学2018届九年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：64304

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/5/8

1.单选题(共7题)

-3的相反数是( )

A．-3

B．3

C．

D．

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下列计算结果正确的是（）

A．7a+a=7a²

B．

C．

D．

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函数y=

中自变量x的取值范围是（）

A．x≠2

B．x≥2

C．x≤2

D．x＞2

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如果反比例函数

的图象经过点（1，－2），那么k的值是（）

A．－2

B．－1

C．2

D．1

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如图所示，所给的三视图表示的几何体是（　　）

A．圆锥

B．四棱锥

C．三棱锥

D．三棱柱

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对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（　　）

A．众数是3

B．平均数是4

C．中位数是6

D．方差是1.6

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下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　　)

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

8.下列叙述中不正确的是( )

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3.填空题(共3题)

某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为______．

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10.

分解因式：ab﹣a²=______．

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11.

已知四边形ABCD中A（-2，1+m）、B（-2，2+m）、C（0，2+m）、D（0，1+m），有一抛物线

与该四边形ABCD的边（包括四个顶点）恰好有3个交点，则m的值是____________.

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4.解答题(共6题)

12.

为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择．
（1）劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n；
（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5（1﹣n）万元．
①A型健身器材最多可购买多少套？
②安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？

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13.

（1）解不等式组：

；
（2）解方程：x²+3x﹣2=0．

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14.

如图，已知抛物线y=

x²+mx+n与x轴相交于点A、B两点，过点B的直线y=−x+b交抛物线于另一点C（－5,6），点D是线段BC上的一个动点（点D与点B、C不重合），作DE∥AC，交该抛物线于点E，
（1）求m,n,b的值；
（2）求tan∠ACB；
（3）探究在点D运动过程中，是否存在∠DEA=45°，若存在，则求此时线段AE的长；若不存在，请说明理由.

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15.

如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4,则BN的长为__________；
（2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹，画出一种情形即可）