先阅读下面的内容，再解决问题：
例题：若m²+2mn+2n²﹣6n+9＝0，求m和n的值．
解：因为m²+2mn+2n²﹣6n+9＝0，
所以m²+2mn+n²+n²﹣6n+9＝0，
所以（m+n）²+（n﹣3）²＝0，
所以m+n＝0，n﹣3＝0，
所以m＝﹣3，n＝3．
问题（1）若x²+2y²﹣2xy+6y+9＝0，求xy的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a²+b²＝6a+8b﹣25，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．