河南省新乡市2017届高三第三次模拟测试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:642247

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/8/3

1.单选题(共8题)

1.
若集合,则等于(   )
A.B.C.D.
2.
已知函数,且,则实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.
3.
已知,且,则等于(   )
A.B.C.D.
4.
已知向量满足,若),则的最小值为(   )
A.1B.C.D.
5.
记集合…,其中为公差大于0的等差数列,若,则199属于(   )
A.B.C.D.
6.
已知变量满足约束条件,则的最小值为(   )
A.B.1C.D.
7.
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有邹亮,下广三丈,茅四仗,无广;高一丈,问:积几何?”其意思为:“今有底面为矩形的屋脊状的锲体,下底面宽仗长仗;上棱长仗,高一丈,问它的体积是多少?”已知丈为尺,现将该锲体的三视图给出右图所示,齐总网格纸小正方形的边长1丈,则该锲体的体积为(   )
A.立方尺B.立方尺C.立方尺D.立方尺
8.
某程序框图如图所示,若输入的,则输出的等于(   )
A.2B.3C.4D.5

2.填空题(共3题)

9.
恒成立,则曲线在点处的切线方程为__________.
10.
若函数)的图象关于点对称,则__________.
11.
若数列是等比数列,且,则__________.

3.解答题(共4题)

12.
已知函数,其中.
(1)若的一个极值点为,求的单调区间与极小值;
(2)当时,,且上有极值,求的取值范围.
13.
的内角的对边分别为,已知.
(1)若,求
(2)若,求边上的中线长.
14.
如图,边长为2的正方形和高为2的直角梯形所在的平面互相垂直,.

(1)求证:平面
(2)过平面,垂足为,求三棱锥的体积.
15.
某家电公司销售部门共有名销售员,每年部门对每名销售员都有万元的年度销售任务.已知这名销售员去年完成的销售额都在区间(单位:百万元)内,现将其分成组,第组、第组、第组、第组、第组对应的区间分别为,并绘制出如下的频率分布直方图.

(1)求的值,并计算完成年度任务的人数;
(2)用分层抽样的方法从这名销售员中抽取容量为的样本,求这组分别应抽取的人数;
(3)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取名,奖励海南三亚三日游,求获得此奖励的名销售员在同一组的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15