2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学文试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:642240

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/4/22

1.单选题(共7题)

1.
若实数满足,则“”是“”的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
设集合,集合,则集合等于(  )
A.B.C.D.
3.
若函数 的值域为,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
上,点满足,则(  )
A.点不在直线B.点的延长线上
C.点在线段D.点的延长线上
5.
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥中最长棱的长度为(  )
A.B.C.D.3
6.
如图,在公路 两侧分别有,…,七个工厂,各工厂与公路(图中粗线)之间有小公路连接.现在需要在公路上设置一个车站,选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”.则下面结论中正确的是(  )
①车站的位置设在点好于点;②车站的位置设在点与点之间公路上任何一点效果一样;③车站位置的设置与各段小公路的长度无关.
A.①B.②C.①③D.②③
7.
执行如图所示的程序框图,输出的的值为(  )
A.4B.3C.2D.1

2.填空题(共4题)

8.
已知函数),若函数)的部分图象如图所示,则__________,的最小值是__________.
9.
已知等比数列中,,则公比__________,其前4项和__________.
10.
满足的最大值是__________.
11.
阅读下列材料,回答后面问题:
在2014年12月30日播出的“新闻直播间”节目中,主持人说:“……加入此次亚航失联航班被证实失事的话,2014年航空事故死亡人数将达到1320人.尽管如此,航空安全专家还是提醒:飞机仍是相对安全的交通工具.①世界卫生组织去年公布的数据显示,每年大约有124万人死于车祸,而即使在航空事故死亡人数最多的一年,也就是1972年,其死亡数字也仅为3346人;截至2014年9月,每百万架次中有2.1次(指飞机失事),乘坐汽车的百万人中其死亡人数在100人左右.”
对上述航空专家给出的①、②两段表述(划线部分),你认为不能够支持“飞机仍是相对安全的交通工具”的所有表述序号为__________,你的理由是__________.

3.解答题(共5题)

12.
已知函数,曲线在点处的切线与轴平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求函数的最小值;
(Ⅲ)求证:存在,当时, .
13.
中,.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求的值.
14.
已知等差数列满足. 
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
15.
在四棱锥中,底面为正方形,平面分别是的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)求证:平面平面
16.
某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地有两种“共享单车”(以下简称型车,型车).某学习小组7名同学调查了该地区共享单车的使用情况.
(Ⅰ)某日该学习小组进行一次市场体验,其中4人租到型车,3人租到型车.如果从组内随机抽取2人,求抽取的2人中至少有一人在市场体验过程中租到型车的概率;
(Ⅱ)根据已公布的2016年该地区全年市场调查报告,小组同学发现3月,4月的用户租车情况城现如表使用规律.例如,第3个月租型车的用户中,在第4个月有的用户仍租型车.
第3个月
第4个月
租用型车
租用型车
租用型车


租用型车


 
若认为2017年该地区租用单车情况与2016年大致相同.已知2017年3月该地区租用两种车型的用户比例为1:1,根据表格提供的信息,估计2017年4月该地区租用两种车型的用户比例.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16