陕西省榆林市第二中学2018届高三上学期第七次模拟考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:641984

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/1/12

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知命题:“,有成立”,则命题为(  )
A.,有成立B.,有成立
C.,有成立D.,有成立
3.
,则的大小关系为(  )
A.B.C.D.
4.
函数在区间上的值域是(  )
A.B.C.D.
5.
已知,则( ▲ )
A.B.C.D.
6.
在等比数列中,,则(  )
A.B.C.D.
7.
某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
8.
在直四棱柱中,底面是边长为1的正方形,分别是中点,则所成的角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
9.
某研究机构在对具有线性相关的两个变量进行统计分析时,得到如表数据.由表中数据求得关于的回归方程为,则在这些样本点中任取一点,该点落在回归直线下方的概率为( )

4
6
8
10
12

1
2
3
5
6
 
A.B.C.D.
10.
执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的属于(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
在数列中,的等差中项,,且对任意的都有,则的通项公式为__________.
12.
实数满足条件的最小值为__________.
13.
某学校为了调查学生在学科教辅书方面的支出情况,抽出了一个容量为的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出的钱数在的同学比支出的钱数在的同学多26人,则的值为__________.

3.解答题(共4题)

14.
已知函数
(1)试讨论的单调性;
(2)若有两个极值点,且,求证:
15.
如图,在平面四边形中,上一点,

(1)求的值及的长;
(2)求四边形的面积.
16.
在如图所示的空间几何体中,,四边形为矩形,点分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
17.
某学校高三年级有学生750人,其中男生450人,女生300人,为了研究学生的数学成绩是否与性别有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们期中考试的数学分数,然后按性别分别分为男、女两组,再将两组学生的分数分成5组,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)从样本中分数小于110分的学生中随机抽取两人,求两人性别相同的概率;
(2)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,试判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“数学尖子生与性别有关”.
附:  

0.100
0.050
0.010
0.001
 
2.706
3.841
6.635
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17