1.单选题- (共9题)
、
，其中为无理数的是（ ）
4.
数学课上，老师提出问题：“一次函数的图象经过点A（3，2)，B（-1，-6)，由此可求得哪些结论？”小明思考后求得下列4个结论：①该函数表达式为y=2x-4；②该一次函数的函数值随自变量的增大而增大；③点P（2a，4a-4)在该函数图象上；④直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为8．其中错误的结论是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
5.
如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，0），以OA为对角线作正方形ABOC，若将抛物线y=
x2沿射线OC平移得到新抛物线y=（x-m）2+k（m＞0）．则当新抛物线与正方形的边AB有公共点时，m的值一定是（ ）
x2沿射线OC平移得到新抛物线y=（x-m）2+k（m＞0）．则当新抛物线与正方形的边AB有公共点时，m的值一定是（ ）| A．2，6，8 | B．0<m≤6 | C．0<m≤8 | D．0<m≤2或 6 ≤ m≤8 |
7.
如图，一辆超市购物车放置在水平地面上，其侧面四边形ABCD与地面某条水平线l在同一平面内，且AB∥l，若∠A=93°，∠D=111°，则直线CD与l所夹锐角的度数为（ ）
| A．15° | B．18° | C．21° | D．24° |
8.
如图，在扇形OAB中，点C是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），CD∥OA交OB于点D，点I是△OCD的内心，连结OI，BI．若∠AOB=β，则∠OIB等于（ ）
A．180° β | B．180°-β | C．90°+  β | D．90°+β |
2.填空题- (共4题)
的解为_____.
12.
如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（1，2)，过点A分别作x轴、y轴的平行线交反比例函数y=
（x>0)的图象于点B，C，延长OA交BC于点
（x>0)的图象于点B，C，延长OA交BC于点| A．若△ABD的面积为2，则k的值为______. |
3.解答题- (共6题)
．
15.
若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，则称这个正整数为“和谐数”。如：1=12-02 ， 7=42-32 ，因此1和7都是“和谐数”。
（1）判断11是否为“和谐数”，并说明理由．
（2）下面是某个同学演算后发现的两个命题，请选择其中一个命题，判断真假，并说明理由．
命题1：数2n-1(n为正整数)是“和谐数”。
命题2：“和谐数”一定是奇数。
（1）判断11是否为“和谐数”，并说明理由．
（2）下面是某个同学演算后发现的两个命题，请选择其中一个命题，判断真假，并说明理由．
命题1：数2n-1(n为正整数)是“和谐数”。
命题2：“和谐数”一定是奇数。
16.
小红同学想仅用一架天平和一个10克的砝码测量出壹元硬币和伍角硬币的质量。于是，他找来足够多的壹元和伍角硬币（假设同种类每枚硬币的质量相同），经过操作得到如下记录．
请你帮小红同学算一算，一枚壹元硬币和一枚伍角硬币的质量分别是多少克?
| 记录 | 天平左边 | 天平右边 | 状态 |
| 记录一 | 5枚壹元硬币 1个10克的砝码 | 10枚伍角硬币 | 平衡 |
| 记录二 | 15枚壹元硬币 | 20枚伍角硬币 1个10克的砝码 | 平衡 |
请你帮小红同学算一算，一枚壹元硬币和一枚伍角硬币的质量分别是多少克?
17.
已知，抛物线y=x2+2mx(m为常数且m≠0）．
（1）判断该抛物线与x轴的交点个数，并说明理由．
（2）若点A（-n+5，0），B(n-1，0)在该抛物线上，点M为抛物线的顶点，求△ABM的面积．
（3）若点（2，p)，（3，g），（4，r)均在该抛物线上，且p<g<r，求m的取值范围．
（1）判断该抛物线与x轴的交点个数，并说明理由．
（2）若点A（-n+5，0），B(n-1，0)在该抛物线上，点M为抛物线的顶点，求△ABM的面积．
（3）若点（2，p)，（3，g），（4，r)均在该抛物线上，且p<g<r，求m的取值范围．
18.
数学拓展课上，老师给出如下定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于该边长的1.5倍，那么称这个三角形为“趣味三角形”．
理解：
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC=
，BC=2，试判断△ABC是否为“趣味三角形”，并说明理由．
（2）如图2，已知△ABC是“趣味三角形”，AD，BE，CF分别是BC，AC，AB边上的中线，且AD=
BC，试探究BE和CF之间的位置关系.
（3）如图3，直线l1∥l2 ， l1与l2之间的距离为2，点B，C在直线l1上，点A在直线l2上，AD，BE，CF分别是△ABC的边BC，AC，AB上的中线．若△ABC是“趣味三角形”，BC=2
．求BE2+CF2的值．
理解：
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC=
，BC=2，试判断△ABC是否为“趣味三角形”，并说明理由． （2）如图2，已知△ABC是“趣味三角形”，AD，BE，CF分别是BC，AC，AB边上的中线，且AD=
BC，试探究BE和CF之间的位置关系. （3）如图3，直线l1∥l2 ， l1与l2之间的距离为2，点B，C在直线l1上，点A在直线l2上，AD，BE，CF分别是△ABC的边BC，AC，AB上的中线．若△ABC是“趣味三角形”，BC=2
．求BE2+CF2的值．
19.
某校九年级共有360名学生．为了解该校九年级学生每周运动的时间，从中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，并将获得的数据（每周运动的时间，单位：小时)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
I．学生每周运动的时间的频数分布直方图如下（数据分成6组：1≤x<3，3≤x<5，5≤x<7，7≤x<9，9≤x<11，11≤x≤13)
Ⅱ．学生每周运动的时间在7≤x<9这一组的数据是：
7，7．2，7．4，7．5，7．5，7．6，7．8，7．8，8，8．2，8．4，8．5，8．6，8．8根据以上信息，解答下列问题：
（1）求这次被抽取的学生数。
（2）写出被抽取学生每周运动的时间的中位数．
（3）根据此次问卷调查结果，估计该校九年级全体学生每周运动的时间超过7.9小时的学生有多少人?
I．学生每周运动的时间的频数分布直方图如下（数据分成6组：1≤x<3，3≤x<5，5≤x<7，7≤x<9，9≤x<11，11≤x≤13)
Ⅱ．学生每周运动的时间在7≤x<9这一组的数据是：
7，7．2，7．4，7．5，7．5，7．6，7．8，7．8，8，8．2，8．4，8．5，8．6，8．8根据以上信息，解答下列问题：
（1）求这次被抽取的学生数。
（2）写出被抽取学生每周运动的时间的中位数．
（3）根据此次问卷调查结果，估计该校九年级全体学生每周运动的时间超过7.9小时的学生有多少人?
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：2
5星难题：0
6星难题：5
7星难题：0
8星难题：3
9星难题：8