1.单选题- (共6题)
1.
某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试．现随机抽取了24名笔试者的成绩，统计结果如下表所示．
| 分数段 | [60，65) | [65，70) | [70，75) | [75，80) | [80，85) | [85，90] |
| 人数 | 2 | 3 | 4 | 9 | 5 | 1 |
据此估计允许参加面试的分数线大约是( )
| A．90 | B．85 |
| C．80 | D．75 |
2. 
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.如图是根据某中学学生社团某日早6点至晚9点在某中学东、西两个校区附近的监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，东、西两个校区浓度的方差较小的是
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.如图是根据某中学学生社团某日早6点至晚9点在某中学东、西两个校区附近的监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，东、西两个校区浓度的方差较小的是| A．东校区 | B．西校区 | C．东、西两个校区相等 | D．无法确定 |
4.
某大学对1 000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如图),则这1 000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是( )
| A．300 | B．400 | C．500 | D．600 |
5.
某校共有2 000名学生,各年级男、女生人数如表所示.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.18.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为( )
| | 一年级 | 二年级 | 三年级 |
| 女生 | 363 | x | y |
| 男生 | 387 | 390 | z |
| A．12 | B．16 | C．18 | D．24 |
2.填空题- (共3题)
8.
某高中1 000名学生的身高情况如下表,已知从这批学生随机抽取1名,抽到偏矮男生的概率为0.12,若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,偏高学生有_____名.
| | 偏矮 | 正常 | 偏高 |
| 女生人数 | 100 | 273 | y |
| 男生人数 | x | 287 | z |
3.解答题- (共3题)
10.
随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
(1)求y关于t的线性回归方程
t+
;
(2)用所求回归方程预测该地区2018年(t=6)的人民币储蓄存款.
附:回归方程
t+中,
.
| 年 份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 储蓄存款y/千亿元 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(1)求y关于t的线性回归方程
t+;(2)用所求回归方程预测该地区2018年(t=6)的人民币储蓄存款.
附:回归方程
t+中,.
11.
从某校随机抽取200名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:h)的数据,整理得到数据的频数分布表和频率分布直方图(如图).
续 表
(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12 h的概率;
(2)求频率分布直方图中的a,b的值;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.
| 编 号 | 分 组 | 频 数 |
| 1 | [0,2) | 12 |
| 2 | [2,4) | 16 |
| 3 | [4,6) | 34 |
| 4 | [6,8) | 44 |
续 表
| 编 号 | 分 组 | 频 数 |
| 5 | [8,10) | 50 |
| 6 | [10,12) | 24 |
| 7 | [12,14) | 12 |
| 8 | [14,16) | 4 |
| 9 | [16,18] | 4 |
| 合计 | | 200 |
(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12 h的概率;
(2)求频率分布直方图中的a,b的值;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.
12.
某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:min)进行调查,将收集到的数据分成[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]六组,并作出频率分布直方图(如图).将日均课外体育锻炼时间不低于40 min的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据频率分布直方图中的数据填写下面的2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
(2)现从“课外体育达标”学生中按分层抽样抽取5人,再从这5名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求抽取的这2人课外体育锻炼时间都在[40,50)内的概率.
附参考公式与数据:K2=
(1)请根据频率分布直方图中的数据填写下面的2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
| | 课外体育不达标 | 课外体育达标 | 总计 |
| 男 | 60 | | |
| 女 | | | 110 |
| 总计 | | | |
(2)现从“课外体育达标”学生中按分层抽样抽取5人,再从这5名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求抽取的这2人课外体育锻炼时间都在[40,50)内的概率.
附参考公式与数据:K2=
| P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(6道)
填空题:(3道)
解答题:(3道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：12