四川省乐山市2019年中考数学试题

适用年级：初三
试卷号：64181

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2019/7/3

1.单选题(共7题)

1.

一定是

A．正数

B．负数

C．

D．以上选项都不正确

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2.

的绝对值是

A．

B．

C．

D．

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3.

小强同学从

，

，

，

，

，

这六个数中任选一个数，满足不等式

的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）

A．1,11

B．7,53

C．7,61

D．6,50

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6.

如图，抛物线

与

轴交于

、

两点，

是以点

（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，

是线段

的中点，连结

.则线段

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

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7.

如图，直线

∥

，点

在

上，且

.若

,那么

等于（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共6题)

8.

若

.则

___________.

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9.

的相反数是_________.

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10.

某地某天早晨的气温是

℃,到中午升高了

℃，晚上又降低了

℃.那么晚上的温度是_______

.

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11.

如图，点

是双曲线

：

（

）上的一点，过点

作

轴的垂线交直线

：

于点

，连结

，

.当点

在曲线

上运动,且点

在

的上方时，△

面积的最大值是______.

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12.

如图1，在四边形

中，

∥

，

,直线

.当直线

沿射线

方向，从点

开始向右平移时，直线

与四边形

的边分别相交于点

、

.设直线

向右平移的距离为

，线段

的长为

，且

与

的函数关系如图2所示，则四边形

的周长是_____.

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13.

如图，在△

中，

，

,

.则

边的长为___________.

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3.解答题(共9题)

14.

计算：

.

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15.

如图，点

、

在数轴上，它们对应的数分别为

，

，且点

、

到原点的距离相等.求

的值.

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16.

化简：

.

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17.

已知关于

的一元二次方程

.
（1）求证：无论

为任何实数，此方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根为

、

，满足

，求

的值；
（3）若

△

的斜边为5，另外两条边的长恰好是方程的两个根

、

，求

的内切圆半径.

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18.

如图，已知过点

的直线

与直线

：

相交于点

.
（1）求直线

的解析式；
（2）求四边形

的面积.

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19.

如图，已知抛物线

与

轴相交于

、

两点，与

轴交于

点，且tan

.设抛物线的顶点为

，对称轴交

轴于点

.
（1）求抛物线的解析式；
（2）

为抛物线的对称轴上一点，

为

轴上一点，且

.
①当点

在线段

(含端点)上运动时，求

的变化范围；
②当

取最大值时，求点

到线段

的距离；
③当

取最大值时，将线段

向上平移

个单位长度，使得线段

与抛物线有两个交点，求

的取值范围.

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20.

如图，线段

、

相交于点

,

,

.求证：

.

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21.

如图，直线

与⊙

相离，

于点

，与⊙

相交于点

，

.

是直线

上一点，连结

并延长交⊙

于另一点

，且

.
（1）求证：

是⊙

的切线；
（2）若⊙

的半径为

，求线段

的长.

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22.

在△

中，已知

是

边的中点，

是△

的重心，过

点的直线分别交

、

于点

、

.
（1）如图1，当

∥

时，求证：

；
（2）如图2，当

和

不平行，且点

、

分别在线段

、

上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.
（3）如图3，当点

在

的延长线上或点

在

的延长线上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(6道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14