浙江省台州市2019年中考数学试题

适用年级：初三
试卷号：64179

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2019/7/3

1.单选题(共6题)

计算

，结果正确的是（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣a

D．a

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2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元．用科学记数法可将595200000000表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

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一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走

，平路每小时走

，下坡每小时走

，那么从甲地到乙地需

，从乙地到甲地需

．甲地到乙地全程是多少?
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数

，

，已经列出一个方程

，则另一个方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知某函数的图象

与函数

的图象关于直线

对称．下列命题：①图象

与函数

的图象交于点

；②点

在图象

上；③图象

上的点的纵坐标都小于4；④

，

是图象

上任意两点，若

，则

．其中真命题是（　　）

A．①②

B．①③④

C．②③④

D．①②③④

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下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A．3，4，8

B．5，6，10

C．5，5，11

D．5，6，11

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如图是用8块

型瓷砖（白色四边形）和8块

型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中

型瓷砖的总面积与

型瓷砖的总面积之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

分解因式：

_____．

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若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．

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砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共_____个．

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3.解答题(共6题)

10.

计算：

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11.

先化简，再求值：

，其中

．

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12.

已知函数

（

，

为常数）的图象经过点

.
（1）求

，

满足的关系式；
（2）设该函数图象的顶点坐标是

，当

的值变化时，求

关于

的函数解析式；
（3）若该函数的图象不经过第三象限，当

时，函数的最大值与最小值之差为16，求

的值．

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13.

如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度

（单位：

）与下行时间

（单位：

）之间具有函数关系

，乙离一楼地面的高度

（单位：

）与下行时间

（单位：

）的函数关系如图2所示．

（1）求

关于

的函数解析式；
（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．

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14.

安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．

活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表

类别	人数
	68
	245
	510
	177
合计	1000

（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．

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15.

我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．对一个各条边都相等的凸多边形（边数大于3），可以由若干条对角线相等判定它是正多边形．例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形．