河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:641702

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/5/27

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,集合,那么(  )
A.B.C.D.
2.
“数列是等差数列”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知定义在上的函数对任意实数满足,且当时,,则函数的图象的交点个数为(  )
A.B.C.D.
4.
若曲线在点处的切线方程为,则(  )
A.B.C.D.
5.
已知,则(  )
A.B.C.D.
6.
函数的图象向右平移个单位得到的图象,则(  )
A.B.
C.D.
7.
如图,在中,的中点,,则的值为(  )
A.B.C.D.
8.
某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为,则该几何体的表面积为(  )
A.B.C.D.
9.
“数字黑洞”指从某些整数出发,按某种确定的规则反复运算后,结果会被吸入某个“黑洞”.下图的程序框图就给出了一类“水仙花数黑洞”,表示的各位数字的立方和,若输入的为任意的三位正整数且的倍数,例如:,则.执行该程序框图,则输出的结果为(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

10.
若函数,则_________.
11.
已知数列的首项为,且,若,则数列的前项和__________.
12.
设实数满足不等式目标函数的最大值为,则实数的取值范围为__________.
13.
已知,则的展开式中常数项为__________.

3.解答题(共4题)

14.
已知函数.
(Ⅰ)若,试讨论函数的单调性;
(Ⅱ)设,当对任意的恒成立时,求函数的最大值的取值范围.
15.
中,内角所对的边分别为,满足 .
(Ⅰ)求边
(Ⅱ)若的面积为,且,求的值.
16.
如图,在平行四边形中,,分别过点作直线垂直平面,且.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的平面角的正弦值.
17.
酒后违法驾驶机动车危害巨大,假设驾驶人员血液中的酒精含量为(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当时,为酒后驾车;当时,为醉酒驾车.如图为某市交管部分在一次夜间行动中依法查出的名饮酒后违法驾驶机动车者抽血检测后所得频率分布直方图(其中人数包含).

(Ⅰ)求查获的醉酒驾车的人数;
(Ⅱ)从违法驾车的人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取人做样本进行研究,再从抽取的人中任取人,求人中含有醉酒驾车人数的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17