（Ⅰ）求证：A₁O∥平面AB₁C；

（Ⅱ）求锐二面角A﹣C₁D₁﹣C的余弦值．

    中国是一个有着五千年悠久历史的文明古国，在历史发展进程中，茶与中国传统文化表现出了密切的关系，儒释道是中国传统文化的主要思想来源，中国茶学与儒释道的思想理念有着极深的渊源关系。

    陆羽《茶经》是中国最早的茶学著作，书中也十分鲜明地体现了这种关系，茶文化与儒家思想中“礼”的关系是相当密切的。儒家认为礼就是秩序与和谐，“礼”也是一切民俗民风由来的源头。礼仪的观念深入到社会活动的一切领域，那么在茶文化中，自然也会有所体现。在古代家庭中的敬神祭祖、宾客相见、婚丧大典、节庆宴饮中都需要用到茶。晚唐人刘贞亮《茶德》中提出了“十德”说，其中就有“以茶利礼仁，以茶表敬意”二句，这说明最迟在唐代，来客敬茶，以茶为礼，已成为普遍风俗，而在官场中，茶礼则已经演化为一种区别官阶等级的标志，点茶与点汤成为官场的待下之礼。

    “中庸之道”是儒家的核心思想，其哲学思想强调适度原则。茶丈化中体现了这一点．《茶经》中强调选水要选缓流的活水，反对急流之水，也不能用停蓄不流的死水。在饮茶之中，第一次泡茶之水，仅作“暖盏”之用，并不饮用，第二次的茶汤才是最佳之“至味”。饮茶的量也强调适度。饮茶人通过品茶而悟道，在精神上达到一种“和”的最高境界，这就是茶道。饮茶的全过程贯穿着儒家的中庸思想，也就是提倡通过茶道，营造出社会和谐稳定、人与人之间和睦相处的空间。

    唐代诗人的品茶，已经超越解渴、提神、解乏、保健等生理上的满足，着重从审美的角度来品赏茶汤的色、香、味、形，强调心灵感受，追求天人合一的最高境界。通过饮茶与茶道展示，表现出人的精神气度和文化修养，表现人的清高廉洁、节俭朴素的思想品格。

    道家思想强调对自然的追求。老子的《道德经》说：“道法自然”，这个“自然”，是指道是自己如此的，自然而然的，而非有意造作所至。茶本是野生之物，宜生长于川谷之间，古人推崇野生茶的品质，提倡“真茶”的观念，反对在茶汤中渗以香料．在饮茶上，追求忘机超脱、冲淡自然的情趣，这些都是对自然之趣的反映。茶文化中也有道家养生的精神．最早的神农尝百草，以茶解毒，作为本草的茶的确与药草有密切的关系。茶主下气，除好觉，消宿食，还可以消除心中的烦闷。因而茶与道家的养生乐生精神的结合，也就成为了早期的茶文化形态。

    佛教传入我国是在西汉末期，由于僧侣活动的需要，茶就与佛教结下了缘分．佛教的重要活动是僧人坐禅修行，“过午不食”，不可饮酒，戒荤吃素，清心守规．因而就需要有一种既符合佛教规诫，叉能消除坐禅带来的疲劳和补充“过午不食”的营养，茶叶中的各种丰富的营养成分，有提神醒脑的作用，茶于是成为了僧侣最理想的饮料。《晋书》中记载，东晋敦煌人单开道，在昭德寺修行 时，室内坐禅，昼夜不眠，“不畏寒暑”，诵经四十余万言，经常用饮“茶苏”来提神防睡。“茶苏”是一种将荼和姜、桂、桔、枣等香料一同煮成的饮料，虽然，这时茶叶尚未单独饮用，但它表明佛教徒饮茶的最初目的是为了坐禅修行。唐宋时，佛教盛行，寺院饮茶之风更热，此时，饮茶已成为禅僧日常生活不可缺少的重要内容。茶与佛教的结合还表现在一个“悟”字上。正是在这个“悟”字上，茶与禅有了它们的共同之处。“凡体验有得处，皆是悟”，都与荼事活动有着深刻的内在联系。佛家视悟得茶道为一种修身的过程。把佛家的“悟”的境界和茶道统一起来，要求要保持高尚情操，茶道融贯着佛家对真、善、美的追求。

    中国的茶文化经历了漫长的发展过程，儒释道的思想和荼学相结合，丰富了茶文化的内容。茶之为饮，促进了人们之间的交流与相处，营造的是一种清正廉洁、恬淡安静、和诚处世的气氛，体现了中国传统文化的精神。

（选自《中国的茶文化与儒释道》，有删改）

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；

（Ⅲ）求证： $ln\left[1+\frac{2\times 3}{{\left(3-1\right)}^2}\left]+ln\right[1+\frac{2\times 3^2}{{\left(3^2-1\right)}^2}\left]+\cdots +ln\right[1+\frac{2\times 3^n}{{\left(3^n-1\right)}^2}\right]<2$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；

（Ⅲ）求证： $ln\left[1+\frac{2\times 3}{{\left(3-1\right)}^2}\left]+ln\right[1+\frac{2\times 3^2}{{\left(3^2-1\right)}^2}\left]+\cdots +ln\right[1+\frac{2\times 3^n}{{\left(3^n-1\right)}^2}\right]<2$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；

（Ⅲ）求证： $ln\left[1+\frac{2\times 3}{{\left(3-1\right)}^2}\left]+ln\right[1+\frac{2\times 3^2}{{\left(3^2-1\right)}^2}\left]+\cdots +ln\right[1+\frac{2\times 3^n}{{\left(3^n-1\right)}^2}\right]<2$ ．

（Ⅰ）当直线l过右焦点F₂时，求直线l的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

随着“互联网+”的兴起，隐性就业正成为一种常态。就在最近，笔者居住的小区里来了一位保洁阿姨，依靠微信预订、微信支付，她独自完成了上门服务，而她并非供职于固定的劳务公司，每月却有稳定的客户，并能获得5000多元的劳动收入。①{#blank#}1{#/blank#}？目前，②{#blank#}2{#/blank#}，但类似现象却大量存在着。而随着新产业、新业态、新模式的兴起，“互联网+”正深刻改变着传统的就业方式，③{#blank#}3{#/blank#}。

    八旬老人李某坐动车到成都看病。女儿只给她买到了半程的坐票。半程过后，老人被刚上车的女大学生拿着车票座位号“请”了起来，老人的女儿要求挤一挤合坐在一起，被女大学生拒绝，双方起了争执。后来，一名中年男子给老人让了座。老人的女儿说：“年轻人啊，应该多学学。”女大学生觉得很委屈，“坐自己的位置错了吗？”

对于以上现象，你怎么看？

请就其中任意一人的言行，表明你的态度，阐述你的看法。请要求结合材料内容和含义，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。

①读书风气其实就是一个社会的文化风气

②我们今天的社会，可以说充满了浮躁气

③扎扎实实做事情的人少了，走捷径、取巧的人多了

④甚至也是一个社会的道德风气的反映

⑤这种情况下，培养阅读的兴趣，形成读书风气，尤为重要。

⑥因为读书不仅使人获得知识，还可以使人变得安宁，减少浮躁气。

①读书风气其实就是一个社会的文化风气

②我们今天的社会，可以说充满了浮躁气

③扎扎实实做事情的人少了，走捷径、取巧的人多了

④甚至也是一个社会的道德风气的反映

⑤这种情况下，培养阅读的兴趣，形成读书风气，尤为重要。

⑥因为读书不仅使人获得知识，还可以使人变得安宁，减少浮躁气。

老娘土

江岸

    钟海强舰长像钉子一样牢牢钉在甲板上，目不转睛地嘹望着一望无际的海域。近处，白色的浪花在蓝色的海面上翻滚，仿佛蓝色的布匹上点缀着细碎的白花；远处，海天一色，分不清楚哪是天哪是海，海的蓝把天的蓝彻底消融了。

    铁打的营盘流水的兵。再过一个月，他就要告别心爱的舰艇，告别祖国的南海疆域，解甲归田。也许，这一次出航，就是他的最后一次。

    作为一名守卫南海二十多年的老兵，他当然忘不了他在海军的第一个岗位：某礁盘的守卫战士。

    今天，他带领他的舰艇出航，恰好路过那个礁盘，他计划在那里停泊一下，故地重游。

    近了，近了，礁盘就在眼前。他的眼眶不由自主地湿润了……

    其实，钟海强是土生土长的大别山人，参军之前是个旱鸭子，见过的最大的水域就是他家门前的那条洗脂河——淮河上游的一条支流。他做梦也没有想到，他们那批兵来到了南海。经过三个月的新兵训练，他们下连队了。他进驻了一个岛屿。后来才知道，他驻扎的地方根本算不了岛屿，只是一个礁盘-358号。礁盘只有篮球场大小，四周比海平面高不了多少，稍有风浪，礁盘就被海水淹没。他们班其实是驻扎在礁盘中央高高的钢筋架上。这种凌空高  阁上的生活，让他头晕目眩，呕吐不已。

    班里只有三个人：班长、副班长和副班长口中的“新兵蛋子”钟海强。钟海强水土不服，没完没了的呕吐几乎使他虚脱了。

    班长急得直搓手，一迭声地问：“怎么办？怎么办？”

    副班长斜睨着钟海强，轻蔑地说：“新兵蛋子，熊样儿！”

    钟海强从床上挣扎起半个身子，对班长说：“用老娘土，煎水，给我喝。”

    班长根本没听清楚钟海强说的是什么，只听见一个“土”字。“土？这里哪儿有土？

    要土干什么？”他狐疑地问。

    “土，老娘土，在我包里。”钟海强说。

    班长打开钟海强的包，仔细翻了翻，没找到老娘土。

    班长看看钟海强，钟海强看看班长，稍顷，他们不约而同地抬起头来，看看副班长。副班长恼火地说：“你说的是那一包黑不溜秋的泥巴块儿吧？昨天整理内务，我给扔了。”

    钟海强突然像中了邪一样，凶狠地瞪一眼副班长，翻身下床。班长想拦他，没拦住。

    转眼间，他跌跌撞撞地冲出房门，石磙一样滚下了高高的台阶。幸亏大海还没有涨潮，他的那包老娘土还在礁盘上，安然无恙。

    身体恢复以后，钟海强对班长说：“在我们老家，父母都会为远行的孩子准备一包这样的土。它是从土灶里敲下的经过天长日久烘烤的锅心土，因为大都由老母亲亲手敲下，包好，送给儿女，所以我们当地人把它叫作‘老娘土’。人在他乡，水土不服，用老娘土煎水喝了，很快就会好起来的。”

    班长“哦”了一声。

    副班长不以为然地撇了撇嘴。

    不久，副班长病了。钟海强拿出他的老娘土，准备给副班长煎水喝。班长不同意，他说：“副班长是新疆人，你是河南人，你的老娘土对他有用吗？再说，你刚来，水土不服，副班长来这里一年多了，又不是水土不服，怎么能用老娘土？”

    钟海强说：“班长，不管是新疆还是河南，我们都来自陆地，对于海洋来说，陆地上所有的土，都是我们的老娘土。试一试，不行吗？”

    谁知道，一碗浑浊的老娘土汤喝下去，副班长病情减轻；喝了第二次，明显见好；喝了第三次，已经生龙活虎了。

    从此，副班长改变了对钟海强的看法，更改变了对老娘土的偏见。他寄信到新疆老家，让父母寄一包同样的老娘土来。

    后来，钟海强当了班长，他要求每一个战士探亲返回时，都要带包老娘土……“报告舰长，358号礁盘已到，是否停泊？”值班员走过来，“啪”地举手敬了一个礼。

    钟海强从回忆中清醒过来，声音低沉地说：“停靠十分钟，我下去看看。”

    358号礁盘上，仍然是三个兵：班长、副班长、一个新战士。他们正列队向钟海强敬礼！

    钟海强环顾四周，礁盘已经令非昔比。水泥围墙内，芳草如茵，鲜花盛开；水泥围墙上，有用彩色珊瑚垒成的五个大字：老娘土哨所。

    钟海强的眼眶再次湿润了。他明白，他脚下踩着的，滋养着花草的，正是来自全国四面八方的老娘土。

老娘土

江岸

    钟海强舰长像钉子一样牢牢钉在甲板上，目不转睛地嘹望着一望无际的海域。近处，白色的浪花在蓝色的海面上翻滚，仿佛蓝色的布匹上点缀着细碎的白花；远处，海天一色，分不清楚哪是天哪是海，海的蓝把天的蓝彻底消融了。

    铁打的营盘流水的兵。再过一个月，他就要告别心爱的舰艇，告别祖国的南海疆域，解甲归田。也许，这一次出航，就是他的最后一次。

    作为一名守卫南海二十多年的老兵，他当然忘不了他在海军的第一个岗位：某礁盘的守卫战士。

    今天，他带领他的舰艇出航，恰好路过那个礁盘，他计划在那里停泊一下，故地重游。

    近了，近了，礁盘就在眼前。他的眼眶不由自主地湿润了……

    其实，钟海强是土生土长的大别山人，参军之前是个旱鸭子，见过的最大的水域就是他家门前的那条洗脂河——淮河上游的一条支流。他做梦也没有想到，他们那批兵来到了南海。经过三个月的新兵训练，他们下连队了。他进驻了一个岛屿。后来才知道，他驻扎的地方根本算不了岛屿，只是一个礁盘-358号。礁盘只有篮球场大小，四周比海平面高不了多少，稍有风浪，礁盘就被海水淹没。他们班其实是驻扎在礁盘中央高高的钢筋架上。这种凌空高  阁上的生活，让他头晕目眩，呕吐不已。

    班里只有三个人：班长、副班长和副班长口中的“新兵蛋子”钟海强。钟海强水土不服，没完没了的呕吐几乎使他虚脱了。

    班长急得直搓手，一迭声地问：“怎么办？怎么办？”

    副班长斜睨着钟海强，轻蔑地说：“新兵蛋子，熊样儿！”

    钟海强从床上挣扎起半个身子，对班长说：“用老娘土，煎水，给我喝。”

    班长根本没听清楚钟海强说的是什么，只听见一个“土”字。“土？这里哪儿有土？

    要土干什么？”他狐疑地问。

    “土，老娘土，在我包里。”钟海强说。

    班长打开钟海强的包，仔细翻了翻，没找到老娘土。

    班长看看钟海强，钟海强看看班长，稍顷，他们不约而同地抬起头来，看看副班长。副班长恼火地说：“你说的是那一包黑不溜秋的泥巴块儿吧？昨天整理内务，我给扔了。”

    钟海强突然像中了邪一样，凶狠地瞪一眼副班长，翻身下床。班长想拦他，没拦住。

    转眼间，他跌跌撞撞地冲出房门，石磙一样滚下了高高的台阶。幸亏大海还没有涨潮，他的那包老娘土还在礁盘上，安然无恙。

    身体恢复以后，钟海强对班长说：“在我们老家，父母都会为远行的孩子准备一包这样的土。它是从土灶里敲下的经过天长日久烘烤的锅心土，因为大都由老母亲亲手敲下，包好，送给儿女，所以我们当地人把它叫作‘老娘土’。人在他乡，水土不服，用老娘土煎水喝了，很快就会好起来的。”

    班长“哦”了一声。

    副班长不以为然地撇了撇嘴。

    不久，副班长病了。钟海强拿出他的老娘土，准备给副班长煎水喝。班长不同意，他说：“副班长是新疆人，你是河南人，你的老娘土对他有用吗？再说，你刚来，水土不服，副班长来这里一年多了，又不是水土不服，怎么能用老娘土？”

    钟海强说：“班长，不管是新疆还是河南，我们都来自陆地，对于海洋来说，陆地上所有的土，都是我们的老娘土。试一试，不行吗？”

    谁知道，一碗浑浊的老娘土汤喝下去，副班长病情减轻；喝了第二次，明显见好；喝了第三次，已经生龙活虎了。

    从此，副班长改变了对钟海强的看法，更改变了对老娘土的偏见。他寄信到新疆老家，让父母寄一包同样的老娘土来。

    后来，钟海强当了班长，他要求每一个战士探亲返回时，都要带包老娘土……“报告舰长，358号礁盘已到，是否停泊？”值班员走过来，“啪”地举手敬了一个礼。

    钟海强从回忆中清醒过来，声音低沉地说：“停靠十分钟，我下去看看。”

    358号礁盘上，仍然是三个兵：班长、副班长、一个新战士。他们正列队向钟海强敬礼！

    钟海强环顾四周，礁盘已经令非昔比。水泥围墙内，芳草如茵，鲜花盛开；水泥围墙上，有用彩色珊瑚垒成的五个大字：老娘土哨所。

    钟海强的眼眶再次湿润了。他明白，他脚下踩着的，滋养着花草的，正是来自全国四面八方的老娘土。

    御宴簪花是宋代宫廷宴会中一个特别引人注目的礼仪。在宴会中，皇帝要按例赏赐出席官员花朵，官员将之簪戴于头上以示荣宠，所簪之花俗称“御花”“宫花”。

    宋朝时期，男子簪花的习俗变得普遍，并逐步成为宫廷宴会的固定礼仪。《宋史•礼制》就说“凡国有大庆皆大宴……中饮更衣、赐花有差”。这些大宴包括春秋大宴、圣节大宴、闻喜宴、锡宴、曲宴、饮福宴等。需要指出的是，宋太祖、宋太宗两朝并未见到宴会簪花的记载，簪花之礼正式在宫廷宴会中流行是在宋真宗时期。宋真宗为了淡化澶渊之盟的负面影响，大搞天书封禅，努力营造太平盛世的局面，富有喜庆意味的簪花礼仪大受青睐或许也与此有关。

    南宋时期，御宴簪花依然十分流行。与北宋相比，南宋的御宴簪花发生了两点显著的变化：首先，皇帝在宴会中逐渐不再簪花，如嘉定四年宋宁宗就降旨“遇大朝会、圣节、大宴及恭谢回銮，主上不簪花”，对此南宋人的解释是显示皇恩浩荡，“惟有至尊浑不戴，尽将春色赐群臣”。其次，簪花礼仪进一步细化，绍兴十三年宋高宗明确规定“臣僚花朵各依官序赐之”，亲王和宰臣簪大花一十八朵、栾枝十朵，以下官员按照品级逐步递减，品级最低者仅簪两朵而已。同时规定百官用罗花，禁卫、诸色祗应人只能用绢花，规定可谓不厌其烦。

    簪花是宋代宫廷宴会中非常重要的礼仪，可分为赐花、簪花、谢恩三个环节。通常情况下，簪花在御宴进行至一半时进行，随着“正安之乐”的响起，整个宴会已达高潮，这时皇帝宣布赐花，内侍将事先准备好的宫花捧送于各位官员。皇帝、亲王、重臣由内侍簪戴，其他官员则自己簪花。有时皇帝还会亲自为某位官员簪花，以示恩宠。群臣簪花完毕后要向皇帝谢恩，最初官员在谢恩时不需离开自己的座位，天禧四年后，朝廷采纳直集贤院祖士衡的建议改为在殿庭中间集体跪谢，成为定制。宴会结束后，御宴官员要簪花而归，不戴归私第或由仆从持戴的行为则视为对皇帝不敬，“违者纠举”，并要受到惩罚。

    宋代宫廷宴会中所簪之花可分为鲜花与人工花两种。百花之中，宋人最爱牡丹，其中又以千叶牡丹最为珍贵，只有皇帝和大臣才能簪戴。不过，真花在簪戴时极易受损，官员往往不免忙于收拾凋落花瓣，狼狈不堪，因此宋代宫廷宴会中的御花大多是人工制作的布花。蔡绦《铁围山丛谈》中记载了徽宗朝的三种人工花，最华丽的是“滴粉缕金花”，以金丝镶嵌制成，“极其珍藿”。其次是罗帛花，用于春秋大宴，“甚美丽”。再次是绢帛花，材质最为普通，只在接待辽使时使用，目的是“示之以礼俭”。南渡以后，由于财政拮据，御花多以普通的罗、绢为主，远不能与“滴粉缕金花”相媲美。

    随着簪花成为一种正式的礼仪，它也不可避免地附加了一些政治色彩。例如最初御宴官员在谢花时可以不离开座位，真宗时期改为集体于殿庭中跪谢，意图明显在于强调君恩浩荡。再如高宗对赐花数目的繁琐规定，显然是借此来强化现实权力结构。

（选白杨倩丽《御宴簪花：宋代宫廷宴会的独特礼仪》）

关于清朝实行闭关政策的影响叙述有误的是（    ）

某班在进行政治参与的实践活动中:A同学参加了一次直接选举自己当家人的活动；B同学打电话给教育行政部门反映了雾霾补课问题；C同学对公共场所抽烟、乱扔垃圾者给予了批评建议；D同学参加了区政府组织的“校园周边改造”听证会。据此我们可以推断（    ）

①A积极参与基层民主管理

②B积极参与政府民主决策

③C直接行使公民民主权利

④D积极参与对政府的监督

某班在进行政治参与的实践活动中:A同学参加了一次直接选举自己当家人的活动；B同学打电话给教育行政部门反映了雾霾补课问题；C同学对公共场所抽烟、乱扔垃圾者给予了批评建议；D同学参加了区政府组织的“校园周边改造”听证会。据此我们可以推断（    ）

①A积极参与基层民主管理

②B积极参与政府民主决策

③C直接行使公民民主权利

④D积极参与对政府的监督

观察下列各式：①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x²－y²和x²+y².其中有公因式的是（ ）