（Ⅰ）解：f′（x）=e^x﹣a∴a≤0时，f′（x）＞0，f（x）在R上单调递增．a＞0时，x∈（﹣∞，lna）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，x∈（lna，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．（Ⅱ）解：由（Ⅰ），a＞0时，f（x）_min=f（lna），∴f（lna）≥0即a﹣alna﹣1≥0，记g（a）=a﹣alna﹣1（a＞0），∵g′（a）=1﹣（lna+1）=﹣lna，∴g（a）在（0，1）上增，在（1，+∞）上递减，∴g（a）≤g（1）=