四川省宜宾市2019年中考数学试题

适用年级：初三
试卷号：64079

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2019/7/10

1.单选题(共5题)

1.

2的倒数是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米．将0.000052用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

一元二次方程

的两根分别为

和

，则

为（）

A．

B．

C．2

D．

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4.

已知抛物线

与y轴交于点A，与直线

（k为任意实数）相交于B，C两点，则下列结论不正确的是（）

A．存在实数k，使得

为等腰三角形

B．存在实数k，使得

的内角中有两角分别为30°和60°

C．任意实数k，使得

都为直角三角形

D．存在实数k，使得

为等边三角形

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5.

已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（）

A．10

B．9

C．8

D．7

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2.填空题(共5题)

6.

分解因式：

_______．

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7.

某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%．若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程是_______．

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8.

若关于x的不等式组

有且只有两个整数解，则m的取值范围是_______．

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9.

将抛物线

的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为_______．

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10.

如图，六边形

的内角都相等，

，则

_______°．

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3.解答题(共5题)

11.

（1）计算：

（2）化简：

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12.

甲、乙两辆货车分别从A、B两城同时沿高速公路向C城运送货物．已知A、C两城相距450千米，B、C两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，甲车比乙车早半小时到达C城．求两车的速度．

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13.

如图，已知反比例函数

的图象和一次函数

的图象都过点

，过点P作y轴的垂线，垂足为A，O为坐标原点，

的面积为1．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M，过M作x轴的垂线，垂足为B，求五边形

的面积．

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14.

如图，在平面直角坐标系

中，已知抛物线

与直线

都经过

、

两点，该抛物线的顶点为C．
（1）求此抛物线和直线

的解析式；
（2）设直线

与该抛物线的对称轴交于点E，在射线

上是否存在一点M，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设点P是直线

下方抛物线上的一动点，当

面积最大时，求点P的坐标，并求

面积的最大值．

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15.

如图，

，

，

．求证：

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(5道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：4

7星难题：0

8星难题：6

9星难题：4