江苏省灌南县新知双语学校2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试题

适用年级：初一
试卷号：640630

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/4/11

1.单选题(共9题)

把实数

用小数表示为（）

A．0.0612

B．6120

C．0.00612

D．612000

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若2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ=2，则n=（　　）

A．﹣1

B．﹣2

C．0

D．

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如图，与∠1是同旁内角的是(　　)

A．∠2

B．∠3

C．∠4

D．∠5

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两直线被第三条直线所截，则（）

A．内错角相等

B．同位角相等

C．同旁内角互补

D．以上结论都不对

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如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是( )

A．∠2=100° B. ∠3=80°
B．∠3=100° D. ∠4=80°

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已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为（）

A．60°

B．75°

C．90°

D．120°

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已知a=2⁵⁵，b=3⁴⁴，c=5³³，d=6²²，那么a,b,c,d大小顺序为（）

A．a<b<c<d

B．a<b<d<c

C．b<a<c<d

D．a<d<b<c

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下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（　　）

A．CF

B．BE

C．AD

D．CD

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2.填空题(共8题)

10.

计算:

=_______.

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11.

若

，

，则

的值为_______.

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12.

如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E等于______.

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13.

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是______.

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14.

一个等腰三角形的两条边长分别为10 cm和4 cm，那么它的周长为_______.

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15.

有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中∠B=90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若∠1=165°，则∠2的度数为_____°．

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16.

若

，则代数式

的值为______.

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17.

将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,若∠DBC=36°，则∠ABC= _______.

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3.解答题(共7题)

18.

我们约定

，如:

.
(1)试求

和

的值;
(2)想一想，

是否与

相等，并说明理由.

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19.

阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系。
对数的定义：一般地，若a^x=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=log_aN．比如指数式2⁴=16可以转化为4=log₂16，对数式2=log₅25可以转化为5²=25．
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log_a（M•N）=log_aM+log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：
设log_aM=m，log_aN=n，则M=a^m，N=aⁿ
∴M•N=a^m•aⁿ=a^m+n，由对数的定义得m+n=log_a（M•N）
又∵m+n=log_aM+log_aN
∴log_a（M•N）=log_aM+log_aN
解决以下问题：
（1）将指数4³=64转化为对数式_____；
（2）证明log_a

=log_aM﹣log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）
（3）拓展运用：计算log₃2+log₃6﹣log₃4=_____．

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20.

计算。

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21.

已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.

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22.

如图，AB∥CD，∠A=∠D，判断AF与ED的位置关系，并说明理由。

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23.

如图，四边形ABCD是一个工件的平面图，它要求AD和BC这两边的夹角应等于30°．甲、乙、丙三个工人在检验工件是否合格时，发生了以下争论：
甲：要检验工件是否合格，应延长AD和BC，设交点为O，然后检验∠O是否等于30°．
乙：这样太麻烦了，我看只需测量出∠A和∠B的度数就行了．
丙：量出∠C和∠D的度数也可以检验AD和BC的夹角是否等于30°．
请你用所学过的知识，说明乙、丙两人的方法是否正确．

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24.

如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）仔细观察，在图2中有个以线段AC为边的“8字形”；
（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数；
（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=

∠CAB，∠CDP=

∠CDB，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；
（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(8道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：8

9星难题：7

江苏省灌南县新知双语学校2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试题

1.单选题(共9题)

2.填空题(共8题)

3.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析