河北省衡水市八校2018-2019学年中考数学八模考试试卷

适用年级:初三
试卷号:63895

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2019/7/13

1.单选题(共11题)

1.
先化简,再求值:,小明的解题步骤如下: 
原式= 第一步
= 第二步
= 第三步
= 第四步
请你判断一下小明的解题过程从第几步开始出错(  )
A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步
2.
取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明,但举例验证都是正确的.例如:取自然数5,经过下面5步运算可得1,即:如图所示.如果自然数m恰好经过7步运算可得到1,则所有符合条件的m的值有(  ) 
A.6个B.5个
C.4个D.3个
3.
下列四个数表示在数轴上,它们对应的点中,离原点最远的是(  )
A.﹣2B.﹣1C.0D.1
4.
2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒,“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米,用科学记数法表示0.0000084=8.4×10n,则n为(  )
A.﹣5B.﹣6C.5D.6
5.
有数颗等重的糖果和数个大、小砝码,其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克,如图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形.判断下列哪一种情形是正确的(  )
A.B.
C.D.
6.
如图,正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上,反个比例函数y= (k≠0)在第一象限的图象经过点A(m,2)和CD边上的点E(n,),过点E作直线l∥BD交y轴于点F,则点F的坐标是(  ) 
A.(0,- )B.(0,- )
C.(0,-3)D.(0,- 
7.
如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西北方向,若∠AOC=∠A0B,则OC的方向是(  ) 
A.北偏东75°B.北偏东60°C.北偏东45°D.北偏东15°
8.
左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是
9.
下列运算正确的是
A.x•x2=x2B.(xy)2=xy2C.(x23=x6D.x2+x2=x4
10.
学校开展捐书活动,以下是5名同学捐书的册数:4,9,5,x,3,已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数和众数分别是(  )
A.3和3 B.4和4 C.3和4 D.5和5
11.
用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形,下列作法错误的是(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

12.

某同学探究了“馒头在口腔中的变化”,其操作过程如表所示.请你结合所学知识回答下列问题

试管

实验材料

唾液

清水

处理方法

1

馒头碎屑

2mL

0mL

搅拌、放入37℃温水10分钟,加2滴碘液,摇匀

2

馒头碎屑

0mL

2mL

搅拌、放入37℃温水10分钟,加2滴碘液,摇匀

3

馒头块

2mL

0mL

不搅拌、放入37℃温水10分钟,加2滴碘液,摇匀

3.填空题(共2题)

13.
冬季某日,上海最低气温是3℃,北京最低气温是-5℃,这一天上海的最低气温比北京的最低气温高  ℃.
14.
m2n2=6,且mn=3,则m+n=_____.

4.解答题(共6题)

15.
图中是小明完成的一道作业题,请你参考小明的解答方法解答下面的问题: 
小明的作业
计算:(-4)7×0.257
解:(-4)7×0.257=(-4×0.25)7
=(-1)7
=-1
(1)计算①82018×(-0.125)2018② 
(2)看2·4n·16n=219 ,求n的值
16.
自习课上小明在准备完成题目:化简:(x2+6x+8)-(6x+8x2+2)发现系数“ ” 印刷不清楚、
(1)他把“ ”猜成6,请你帮小明完成化简:(6x2+6x+8)-(6x+8x2+2);   
(2)小明同桌看到他化简的结果说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数。”请你通过计算说明原题中“ ”是几?
17.
山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车1月份销售总额为50000元,2月份销售总额将比1月份减少20%,每辆销售价比1月份降低400元,若这两个月卖出的数量相同。   
(1)求2月份A型车每辆售价多少元?   
(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,求销售这批车获得的最大利润是多少元? 
A、B两种型号车今年的进货和销售价格表:
 
A型车
B型车
进货价格(元)
1100
1400
销售价格(元)
2月份的销售价格
2000
 
18.
已知,抛物线C1:y=- x2+mx+m+

(1)①当m=1时,抛物线与x轴的交点坐标为_______;②当m=2时,抛物线与x轴的交点坐标为________;
(2)①无论m取何值,抛物线经过定点P________;②随着m的取值的变化,顶点M(x,y)随之变化,y是x的函数,记为函数C2 ,则函数C2的关系式为:________ ;
(3)如图,若抛物线C1与x轴仅有一个公共点时,①直接写出此时抛物线C1的函数关系式;②请在图中画出顶点M满足的函数C2的大致图象,在x轴上任取一点C,过点C作平行于y轴的直线l分别交C1、C2于点A、B,若△PAB为等腰直角三角形,求点C的坐标;
(4)二次函数的图象C2与y轴交于点N,连接PN,若二次函数的图象C1与线段PN有两个交点,直接写出m的取值范围.
19.
如图,∠A=∠B=30°,P为AB中点,线段MV绕点P旋转,且M为射线AC上(不与点d重合)的任意一点,且N为射线BD上(不与点B重合)的一点,设∠BPN=α. 

(1)求证:△APM≌△BPN;   
(2)当MN=2BN时,求α的度数;   
(3)若AB=4,60°≤α≤90°,直接写出△BPN的外心运动路线的长度。
20.
如图,形如量角器的半圆O的直径DE-12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90°,tan∠ABC= ,BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t(s),当t=0s时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm. 

(1)点C到直线AB的距离为 ________ cm;   
(2)当t= ________(s)时,⊙O与AC所在直线第一次相切;当t=________(s)时,⊙O与AC所在直线第二次相切;   
(3)当t为何值时,直线AB与半圆O所在的圆相切;   
(4)当△ABC的一边所在直线与圆O相切时,若⊙O与△ABC有重叠部分,直接写出重叠部分的面积。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:10

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:4