正多边形的一个外角的度数为72°，则这个正多边形的边数为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

背景知识：如图，在中，，若，则：．

（1）解决问题：
如图（1），，，是过点的直线，过点作于点，连接，现尝试探究线段、、 之间的数量关系：过点作，与交于点，易发现图中出现了一对全等三角形，即，由此可得线段、、之间的数量关系是： ；

（2）类比探究：
将图（1）中的绕点旋转到图（2）的位置，其它条件不变，试探究线段、、之间的数量关系，并证明；
（3）拓展应用：
将图（1）中的绕点旋转到图（3）的位置，其它条件不变，若，，则的长为 （直接写结果）．