2016届湖南省祁阳县梅溪镇中学中考模拟训练数学试卷

适用年级：初三
试卷号：638705

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/5/16

1.单选题(共4题)

下列运算正确是（）

A．－（a－1）=－a－1

B．（a－b）²=a²－b²

C．

D．a²•a³=a⁵

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下列因式分解正确的是（）

A．x³﹣x=x（x²－1）	B．x²+3x+2=x（x+3）+2
C．x²－y²=（x－y）2	D．x²+2x+1=（x+1）²

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如图,在▱ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CE,CF,EF,则以下四个结论一定正确的是（）

①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边三角形;④CG⊥A
A．
B．只有①② C．只有①②③
D．只有③④ E．①②③④

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为(　　)

A．62°

B．38°

C．28°

D．26°

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2.选择题(共1题)

2015年10月5日，85岁的中国中医科学院研究员，因发现治疗疟疾的青蒿素获得诺贝尔生理学或医学奖。（）

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3.填空题(共3题)

已知

和

是方程x²－ay²－bx=0的两个解，那么ab=______．

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函数

的最大值为____________．

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如图4所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线的解析式为y=x²－4x+5表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，则左面钢缆的表达式为________．

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4.解答题(共6题)

解不等式组

．

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10.

某超市规定：凡一次购买大米180kg以上（含180kg）可以享受折扣价格，否则只能按原价付款．王师傅到该超市买大米，发现自己准备购买的数量只能按原价付款，且需要500元，于是他多买了40kg，就可全部享受折扣价，也只需付款500元．
（1）求王师傅原来准备购买大米的数量x（kg）的范围；
（2）若按原价购买4kg与按折扣价购买5kg大米的付款数相同，那么王师傅原来准备购买多少kg大米．

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11.

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形．直线L经过O、C两点．点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C﹣B相交于点M．当Q、M两点相遇时，P、Q两点停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．△MPQ的面积为S．
（1）点C的坐标为，直线L的解析式为．
（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．
（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值．
（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线L相交于点N．试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．

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12.

某品牌专卖店准备采购数量相同的男女情侣衬衫，并以相同的销售价x（元）进行销售，男衬衫的进价为30元，当定价为50元时，月销售量为120件，售价不超过100元时，价格每上涨1元，销量减少1件；售价超过100元时，超过100元的部分，每上涨1元，销量减少2件．受投放量限制衬衫公司要求该专卖店每种衬衫每月订购件数不得低于30件且不得超过120件．该品牌专卖店销售男衬衫利润为y₁ （元），销售女衬衫的月利润为y₂（元），且y₂与x间的函数关系如图所示，AB、BC都是线段，，销售这两种衬衫的月利润W（元）是y₁与y₂的和．
（1）求y₁、y₂与x间的函数关系式；（2）求出W关于x的函数关系式；
（3）该专卖店经理应该如何采购，如何定价，才能使每月获得的总收益W最大？说明理由．