[]湖北省武汉市黄陂区部分学校2017-2018学年八年级10月月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：638641

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/10/20

1.单选题(共10题)

如图，方格中△ABC的3个顶点分别在正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有( )个(不含△ABC)．

A. 3 B. 4 C. 7 D. 8

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如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B＝90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1＋∠2等于( )

A．90°

B．135°

C．270°

D．300°

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以下四个三角形分别满足以下条件：①∠A＝∠B＝∠C；②∠A－∠B＝∠C；③∠A＝∠B＝2∠C；④∠A＝

∠B＝

∠C，其中是直角三角形的个数为( )

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，△ABC中，∠A＝40°，BD、CE是角平分线，则∠BEC＋∠BDC＝( )

A．130°

B．140°

C．150°

D．160°

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如图所示，两个三角形全等．其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x为( )

A．65°

B．60°

C．55°

D．50°

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如图，△ABC中，∠A＝90°，角平分线BD、CE交于点I，IF⊥CE交CA于F，下列结论：①∠DIF＝45°；②CF＋BE＝BC；③若AB＝3，AC＝4，BC＝5，则AF＝

；其中正确结论的个数为( )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）

A．∠A=∠C

B．∠D=∠B

C．AD∥BC

D．DF∥BE

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小芳有两根长度分别为4cm和9cm的木条，他想钉一个三角形木框，桌子上有下列长度的几根木条，她应该选择的木条的长度只能是( )

A．5cm

B．3cm

C．17cm

D．12cm

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一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的边数是( )

A．7

B．8

C．9

D．10

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10.

下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

11.依次填入下面语段横线处的短语，排列恰当的一项是（）
有距离才有过程，有过程才有思念。“▲”是因距离而叹的爱情的绝唱；“▲”是因距离而诵的友情的高歌；“▲”是因距离而生的亲情的低吟。
①海内存知己，天涯若比邻②夕阳西下，断肠人在天涯③一日不见，如三秋兮

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3.填空题(共5题)

12.

如图，△ABD≌△EBC，∠1＝20°，∠2＝80°，则∠EBC的度数为________

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13.

如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两段M、N的距离．如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是______

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14.

已知：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，

（1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为___________；
（2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______；
（3）若以“AAS”为依据，还要添加的条件为_____．

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15.

直角坐标系中，A(3，0)、B(0，4)，以点B为直角顶点在第一象限作Rt△ABC．使AB＝BC，若存在点P(不与点C重合)使△PAB与△ABC全等，则点P的坐标为__________．

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16.

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AB＝8cm，则△BDE周长为__________cm．

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4.解答题(共8题)

17.

如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．求证：∠ACD＝∠B．

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18.

一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长．

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19.

如图，AC=DF，AC∥DF，AE=DB．
（1）求证：BC=EF；
（2）求证：BC∥EF．

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20.

如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于M.
（1）如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为
（2）如图2，当α＝60°时，∠AMD的度数为 .
（3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示∠AMD，并用图3进行证明；若不确定，说明理由.