福建省厦门市槟榔中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

适用年级：初二
试卷号：638273

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/1/6

1.单选题(共10题)

若

，

，则a，b，c的大小关系正确的是（）

A．b＜a＜c

B．c＜a＜b

C．b＜c＜a

D．c＜b＜a

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下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．2，4，1

D．2，5，2

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如果一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=（）

A. 90° B. 100° C. 105° D. 135°

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小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（　　）

A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．三角形三条垂直平分线的交点到三个定点的距离相等

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB与点D，∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（）

A．4cm

B．2cm

C．3cm

D．1cm

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如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．CB＝CD

B．∠BAC＝∠DAC

C．∠BCA＝∠DCA

D．∠B＝∠D＝90°

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如图所示，点D是△ABC的边长AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）

A．∠A=∠ABC

B．AC=BC

C．∠A＞∠ABC

D．AC＞BC

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下列运算正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

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如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )

A．CB＝CD	B．∠BCA＝∠DCA
C．∠BAC＝∠DAC	D．∠B＝∠D＝90°

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10.

如图，已知

，添加下列条件后，仍不能判定

的是（）

A．	B．
C．	D．

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2.选择题(共2题)

11.蛋白质在生物体内具有重要作用。下列叙述正确的是（）

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12.蛋白质在生物体内具有重要作用。下列叙述正确的是（）

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3.填空题(共4题)

13.

若等腰三角形的一个外角为70°，则底角为________．

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14.

若

，

，则

的值为__________．

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15.

计算：（1）

=_______．
（2）

=_______．

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16.

四边形的内角和为．

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4.解答题(共9题)

17.

计算：
（1）

（2）

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18.

已知；如图，在△ABC中，
（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D.（要求：尺规作图，保留作图痕迹）
（2）在AB上求作一点P，使得PA=PC.（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

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19.

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD相交于点G，求证：AD是EF的垂直平分线。

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20.

如图，在△ABC中，点D，E，F在边BC上，点P在线段AD上，若PE∥AB，∠PFD=∠C，点D到AB和AC的距离相等．求证：点D到PE和PF的距离相等．

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21.

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，AC=AE．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）若∠B=60°，求证：△ABD是等边三角形．

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22.

如图，在四边形ABCD中，M，N分别是CD，BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC。
（1）求证：∠BAD=2∠MAN；
（2）连接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC。

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23.

如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；
（3）连结CE，写出AE，BE，CE之间的数量关系，并证明你的结论．

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24.

先化简，再求值:

，其中x=-1，y=-2.

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25.

定义：如果两个等腰三角形的顶角互补，顶角的顶点又是同一个点，而且它们的腰也分别相等，则称这两个三角形互为“顶补等腰三角形”．
（1）如图1，若△ABC与△ADE互为“顶补等腰三角形”．∠BAC＞90°，AM⊥BC于M，AN⊥ED于N．求证：DE=2AM；
（2）如图2，在四边形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，在四边形ABCD的内部是否存在点P，使得△PAD与△PBC互为“顶补等腰三角形”？若存在，请给予证明，若不存在，请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：9

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：8

福建省厦门市槟榔中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

1.单选题(共10题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共9题)

【1】题量占比

【2】：难度分析