山东省青岛市黄岛区2017-2018学年北师大版七年级（下）期末数学试卷

适用年级：初一
试卷号：637888

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/6/29

1.单选题(共6题)

碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所已研制出直径小于0.5nm的碳纳米管，已知lnm＝0.000000001m，则将0.5nm这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．5×10^﹣¹⁰

B．0.5×10^﹣⁹

C．5×10^﹣⁸

D．5×10^﹣⁹

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下列计算中，正确的是（　　）

A．（3a）²＝6a²

B．（a³）⁴＝a¹²

C．a²•a⁵＝x¹⁰

D．a⁶÷a³＝a²

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如图，下列四个条件中，能判断DE∥BC的是（　　）

A．∠A＝∠BDF	B．∠l＝∠3
C．∠2＝∠4	D．∠A+∠ADF＝180°

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B＝56°，∠C＝42°，则∠DAE的度数为（　　）

A．3°

B．7°

C．11°

D．15°

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，E在边AC上，若D与C关于BE成轴对称，则下列结论：①∠A＝30°；②△ABE是等腰三角形；③点B到∠CED的两边距离相等．其中正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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下表列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高处自由落下时，弹跳高度b（cm）与下落时的高度d（cm）之间的关系，那么下面的式子能表示这种关系的是（　　）

d（cm）	50	80	100	150
b（cm）	25	40	50	75

A．b＝d²

B．b＝2d

C．b＝

D．b＝d+25

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2.选择题(共2题)

7.在“研究平抛物体运动”的实验中，下图为一小球做平抛运动的闪光照片的其中一部分相片（与实物比例为1:1），图中正方形方格的边长为5cm，取g=10m/s²，则：

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8.在“研究平抛物体运动”的实验中，下图为一小球做平抛运动的闪光照片的其中一部分相片（与实物比例为1:1），图中正方形方格的边长为5cm，取g=10m/s²，则：

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3.填空题(共7题)

如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+2b），宽为（a+b）的长方形，那么需要B类长方形卡片_____张．

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10.

计算：

＝_____．

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11.

若一个三角形的两边长为3和5，且周长为偶数，则这个三角形的第三边长为_____．

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12.

将一个等腰直角三角形的直角顶点和一个锐角顶点按如图方式分别放在直线a，b上，若a∥b，∠1＝16°，则∠2的度数为_____．

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13.

如图所示，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则△ABC的面积是_____．

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14.

如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．
解：因为∠l＝∠2，
根据　  　，
所以　  　∥　  　．
又因为AB∥CD，
根据：　  　，
所以EF∥AB．

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15.

如图①，△ABC中，AD为BC边上的中线，则有S_△_ABD＝S_△_ACD，许多面积问题可以转化为这个基本模型解答．如图②，已知△ABC的面积为1，把△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△A₁B₁C₁，即将△ABC向外扩展了一次，则扩展一次后的△A₁B₁C₁的面积是_____，如图③，将△ABC向外扩展了两次得到△A₂B₂C₂，……，若将△ABC向外扩展了n次得到△A_nB_n∁_n，则扩展n次后得到的△A_nB_n∁_n面积是_____．

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4.解答题(共7题)

16.

计算：
（1）（

a²b）²•（﹣9ab）÷（-

a³b²）；
（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+y）（x﹣y）；
（3）[（2a+b）²﹣（a﹣b）（3a﹣b）﹣a]÷（﹣

a），其中a＝﹣1，b＝

．

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17.

A，B两地相距100千米，甲，乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，直线l₁，l₂分别表示甲，乙两人与A地的距离S（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间关系的图象．
根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两人的速度分别是多少？
（2）经过多长时间，两人相遇？
（3）分别写出甲，乙两人与A地的距离S（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间的关系式．

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18.

已知：线段a，∠α，∠β．
求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．

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19.

七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你根据下列要求拼图：（画出示意图并标明每块板的标号，在拼图时应注意：相邻的两块板之间无空隙、无重叠）
（1）用七巧板中标号为①②③的三块板拼成一个等腰直角三角形；
（2）选择七巧板中的三块板拼成一个正方形．

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20.

如图，点E在AB上，AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，那么△BCE和△BDE全等吗？请说明理由．

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21.

（1）操作发现：如图①，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，则AE与BD有怎样的数量关系？说明理由．
（2）类比猜想：如图②，若点D是等边△ABC的边BA延长线上一动点，连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，请直接写出AE与BD满足的数量关系，不必说明理由；
（3）深入探究：如图③，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边分别在CD上方、下方作等边△CDE和等边△CDF，连接AE，BF则AE，BF与AB有怎样的数量关系？说明理由．

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22.

已知，在一个盒子里有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回．在摸球活动中得到如下数据：

摸球总次数	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
摸到红球的频数	17	32	44	64	78		103	122	136	148
摸到红球的频率	0.34	0.32	0.293	0.32	0.312	0.32	0.294		0.302

（1）请将表格中的数据补齐；
（2）根据上表，完成折线统计图；

（3）请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近　　（精确到0.1）．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(2道)

填空题:(7道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：13

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：2

山东省青岛市黄岛区2017-2018学年北师大版七年级（下）期末数学试卷

1.单选题(共6题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共7题)

4.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析