湖南师大附中梅溪湖中学2017-2018八年级下学期第一次阶段测试数学试题

适用年级:初二
试卷号:637847

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/8/25

1.单选题(共12题)

1.
2018的相反数是(  )
A.2018B.-2018C.D.
2.
据统计,2018年某市的常住人口约为8500000人,将数据8500000用科学记数法表示为(   )
A.8.5´106B.0.85´107C.8.5´107D.85´106
3.
一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,有下列结论:①k<0;②a>0;③当x<3时,y1<y2.其中正确结论的个数是( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
4.
已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组的解是( )
A.B.C.D.无法确定
5.
一次函数y=﹣2x+1的图象不经过(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.
下面哪个点在函数的图象上(    )
A. (2,1) B. (-2,1) C. (2,0) D. (-2,0)
7.
一次函数的图像与y轴交点的坐标是(   )
A. (0,-4) B. (0,4) C. (2,0) D. (-2,0)
8.
如图,在x轴上有五个点,它们的横坐标依次为1,2,3,4,5.分别过这些点作轴的垂线与三条直线相交,其中.则图中阴影部分的面积是(   )

A. 12.5 B. 25 C. 12.5    D. 25
9.
如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,则∠ACD的度数为(    )
A.40°B.35°C.50°D.45°
10.
下列计算正确的是()
A.a3+a4=a7B.a3?a4=a7C.(a34=a7D.a6÷a3=a2
11.
在以下数据75,80,80,85,90中,众数、中位数分别是(  )
A.75,80B.80,80C.80,85D.80,90
12.
(2011•潍坊)在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,下列说法正确的是(  )
A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C.在起跑后180秒时,两人相遇D.在起跑后50秒时,小梅在小莹的前面

2.选择题(共2题)

13.当代物理学家关于暗物质、反物质的实验结果,要求人们对“物质”这个最基本的哲学概念予以新阐释;哲学不能再固守自身独特的价值而置具体事实于不顾,而应该追求它在其他学科或科目中所具有的工具性价值。这一要求说明(    )

①哲学应该承担起自然科学基础或前提的作用

②自然科学的进步要求哲学不断向前发展

③自然科学与哲学是密切联系的

④哲学是世界观和方法论的统一

14.阅读材料,回答问题.

血液是人体输送氧气与营养的主要载体,心脏就像发动机,为这一输送提供了动力.医生给心脏疾病的患者做手术时,往往要用一种称为“人工心脏泵”的体外装置来代替心脏,以推动血液循环.如图甲是该装置的示意图,阀门S1只能向外开启,S2只能向内开启.

手术时,还需要利用电磁血流计来检测血流速度和血流量(血流量指单位时间内通过血管横截面的血液体积),其示意图如图乙所示,使用时,将血管(圆柱形)放置于两磁极之间,两金属电极a、b与血管壁接触,就会有微弱电流流过仪表显示出血流速度.

某实验小组用电磁血流计研究血管中血流速度与n的关系.n为病人心脏血管横截面积与正常人心脏血管横截面积的比值,测得病人心脏主动脉血管内血液匀速流动的速度v与n的数值如下表.

n

1.00

0.90

0.80

0.75

0.60

v/ms﹣1

0.180

0.200

0.225

0.240

0.300

研究表明,血管内血流速度会随血管横截面积的变化而变化,且血液匀速通过血管时,受到的阻力f与血液的流速v成正比,即f=kv,k为常数,血管横截面积越小,血液流速越快,受到的阻力越大,心脏的负担就越重.

3.填空题(共6题)

15.
分解因式:2x2﹣18=_____.
16.
将直线y=2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为_____.
17.
若一次函数y=(2m﹣1)x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限,则m的取值范围是__________
18.
已知y+1与x-2成正比例,且当x=3时,y=2,则当x=4时,y=_____.
19.
若直线y=kx+2与坐标轴围成的三角形的面积是4,则k的值为_____.
20.
若函数则当y=11时,x=________.

4.解答题(共8题)

21.
计算:
22.
先化简,再求值:,其中
23.
恰逢“植树节”,师梅与博小两所学校决定购进A,B两种树苗进行种植,已知两所学校共花费了390元购进了50棵树苗,其中A树苗10元一棵,B树苗5元一棵.现在要将50棵树苗运往两所学校,其运费如下表所示:
树苗类型
师梅(元/棵)
博小(元/棵)
A
8
10
B
6
5
 
(1)求这50棵树苗中A、B树苗各多少棵?
(2)现师梅需要30棵树苗,博小需要20棵树苗,设师梅需要A树苗为x棵,运往师梅和博小的总运费为y,求y与x的函数解析式.
(3)在(2)的条件下,若运往师梅的运费不超过200元,请你写出使总运费最少的树苗分配方案,并求出最少费用.
24.
如图①所示,直线L:y=ax+10a与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.

(1)当OA=OB时,试确定直线L的解析式;
(2)在(1)的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AM^OQ于M,BN^OQ于N,若AM=8,BN=6,求MN的长.
(3)当a取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角DOBF和等腰直角DABE,连接EF交y轴于P点,如图③,问:当点B在y轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值,若是,请求出其值,若不是,说明理由.
25.
探究:小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现,对于平面直角坐标系内任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),可通过构造直角三角形利用图1得到结论:,他还利用图2证明了线段P1P2的中点P(x,y)的坐标公式:

(1)已知点M(2,-1),N(-2,5),则线段MN长度为
(2)请求出以点A(2,2),B(-2,0),C(3,-1),D为顶点的平行四边形顶点D的坐标;
(3)如图3,OL满足y=2x(x³0),点P(2,1)是OL与x轴正半轴所夹的内部一点,请在OL、x轴上分别找出点E、F,使DPEF的周长最小,求出周长的最小值.
26.
某市规定每月用水18吨以内(包括18吨)的用户,每吨收水费a元:一个月用水超过18吨的用户,18吨水仍按每吨a元收费,超过18吨的部分,按每吨b元(b>a)收费.设一户居民每月用水x吨,应收水费y元,y与x之间的函数关系如图;

(1)求a的值,某户居民上月用水10吨,应收水费多少元;
(2)求b的值,并写出当x>18时,y与x之间的函数关系式.
27.
在矩形ABCD中,AC是对角线,点E,F,G分别为AB,AC,BC的中点:

(1)求证:四边形EFCG是平行四边形;
(2)若ÐACD=2ÐACB,AB=4,求BF的长;
(3)在(2)的条件下,求四边形EFCG的面积.
28.
在“全民读书月”活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果)
(1)本次调查获取的样本数据的众数是
(2)这次调查获取的样本数据的中位数是  
(3)若该校共有学生1000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(2道)

    填空题:(6道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:3

    5星难题:0

    6星难题:13

    7星难题:0

    8星难题:4

    9星难题:6