2014-2015学年浙江省平阳县昆阳二中七年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

适用年级：初一
试卷号：636737

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共7题)

计算

的结果是（）．

A．

B．

C．

D．

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《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是

，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

A．

B．

C．

D．

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下列是二元一次方程

的解的是（）．

A．

B．

C．

D．

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下列计算正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

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如图，属于同位角是（）．

A．∠1和∠2	B．∠1和∠3
C．∠1和∠4	D．∠2和∠3

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若

，

，则

的值为（）．

A．

B．

C．1

D．2

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如图，四边形ABCD中，连结AC．下列说法正确的是（）．

A．若AB∥CD，则∠1=∠2

B．若AD∥BC，则∠3=∠4
C. 若∠1=∠2，则AD∥BC

C．若∠1=∠2，则AB∥CD

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2.填空题(共3题)

计算：

．

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用加减法解二元一次方程组

时，可将方程组变形为___________．

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10.

已知

，用含

的代数式表示

，则

= ．

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3.解答题(共5题)

11.

（本题8分）阅读下列文字，我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式__________________；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片．若干个长为a和宽为b的长方形纸片，利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得计算它的面积能得到数学公式：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）．

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12.

（本题10分）一支共青团志愿队共15人，团员人数是预备团员人数的2倍．团支部准备安排一次“爱我家园，从我作起”社区活动，这个月要在社区捡垃圾共计20000个，为家乡的美丽尽自己的一份努力。
（1）求该志愿队中团员和预备团员的人数；
（2）志愿队负责人设计了本次活动方案，若团员每人捡a个垃圾，预备团员每人捡b个垃圾，请把预备团员每人所捡的垃圾数量b（个）用团员每人所捡的垃圾数量a（个）的代数式表示；团员每人捡1750个垃圾，问预备团员每人捡垃圾数量多少个？
（3）若团员捡垃圾的数量不能少于预备团员的，每个人捡垃圾的数量至少是800个并且都是100的整数倍．求本次捡垃圾活动的具体方案（直接写出答案）．

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13.

解下列二元一次方程组：
（1）