2017届江苏苏州市高三期中调研数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:634069

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.填空题(共12题)

1.
已知集合,则__________.
2.
若命题,使则:____________.
3.
已知函数是定义在上的周期为2的奇函数,当时,,则__________.
4.
函数的定义域为___________.
5.
已知函数,若函数有三个零点,则实数的取值范围是__________.
6.
已知函数,将函数的图象向右平移个单位长度后,所得图象与原函数图象重合,则的最小值等于___________.
7.
若函数,则函数的最小值为___________.
8.
已知,则__________.
9.
中,角所对的边分别为,若,则________.
10.
的三个内角对应的边为,若依次成等差数列且,则实数的取值范围是____________.
11.
已知等比数列的各项均为正数,且满足:,则数列的前9项之和为__________.
12.
已知数列满足:,数列满足:,则数列的前10项的和__________.

2.解答题(共6题)

13.
已知函数
(1)若为奇函数,求的值和此时不等式的解集;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
14.
如图,有一块平行四边形绿地,经测量百米,百米,,拟过线段上一点设计一条直路(点在四边形的边上,不计路的宽度),将绿地分成两部分,且右边面积是左边面积的3倍,设百米,百米.

(1)当点与点重合时,试确定点的位置;
(2)试求的值,使路的长度最短.
15.
已知,定义
(1)求函数的极值;
(2)若,且存在使,求实数的取值范围;
(3)若,试讨论函数的零点个数.
16.
已知函数
(1)若,求函数的值域;
(2)设的三个内角所对的边分别为,若为锐角且,求的值.
17.
已知等比数列的公比,且满足:,且的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求使成立的正整数的最小值.
18.
某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试,共设置了三个测试项目,假定张某通过项目的概率为,通过项目的概率均为,且这三个测试项目能否通过相互独立.
(1)用随机变量表示张某在测试中通过的项目个数,求的概率分布和数学期望(用表示);
(2)若张某通过一个项目的概率最大,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(12道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18