甘肃、青海、宁夏2019届高三上学期期末联考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633142

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/2/21

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则
A.B.C.D.
2.
已知函数,则满足的取值范围是( )
A.B.C.D.
3.
函数的一个单调递增区间为(   )
A.B.C.D.
4.
已知为等差数列的前项和,已知.若成等比数列,则(   )
A.15B.17C.19D.21
5.
xy满足约束条件的最大值是  
A.B.0C.8D.12
6.
如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱平面,点在线段上,且,则当的面积最小时,线段的长度为(   )
A.B.C.2D.
7.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为  
A.32B.34C.36D.38
8.
自古以来“民以食为天”,餐饮业作为我国第三产业中的一个支柱产业,一直在社会发展与人民生活中发挥着重要作用.某机构统计了2010~2016年餐饮收入的情况,得到下面的条形图,则下面结论中不正确的是( )
A.2010~2016年全国餐饮收入逐年增加
B.2016年全国餐饮收入比2010年翻了一番以上
C.2010~2016年全国餐饮收入同比增量最多的是2015年
D.2010~2016年全国餐饮收入同比增量超过3000亿元的年份有3个
9.
下面的程序框图是为了求出满足的最小偶数,那么在“ □”和“”两个空白框中,可以分别填入( )
A.是奇数B.是奇数
C.是偶数D.是偶数

2.填空题(共4题)

10.
中,,点上,,则__________
11.
设等比数列的前项和为,若,则__________
12.
,那么的最小值是__________
13.
四本不同的书分给三位同学,每人至少分到一本,每本书都必须有人分到,不能同时分给同一个人,则不同的分配方式共有__________种(用数字作答).

3.解答题(共5题)

14.
已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
15.
中,内角ABC的对边分别为abc,已知
A
已知的面积为的周长.
16.
如图,在三棱柱中,平面.

(1)证明:平面
(2)求二面角的大小.
17.
已知椭圆的右焦点为,上顶点为,直线的斜率为,且原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若不经过点的直线与椭圆交于两点,且与圆相切.试探究的周长是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
18.
已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品,且每生产1件正品可获利20元,生产1件次品损失30元,甲,乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.
甲每天生产的次品数/件
0
1
2
3
4
对应的天数/天
40
20
20
10
10
 
乙每天生产的次品数/件
0
1
2
3
对应的天数/天
30
25
25
20
 
(1)将甲每天生产的次品数记为(单位:件),日利润记为(单位:元),写出的函数关系式;
(2)如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率,记表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和,求随机变量的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18