2015届北京市延庆县高三3月模拟文科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:632754

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2015/5/13

1.单选题(共5题)

1.
若集合,则=()
A.B.C.D.
2.
“x>2”是“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
,则的大小关系为()
A.B.
C.D.
4.
有外表一样,重量不同的四个小球,它们的重量分别是已知则这四个小球由重到轻的排列顺序是( 
A.B.
C.D.
5.
执行下边的程序框图,若输入a=1,b=1,c=-1,则输出的结果满足()
A.
B.
C.
D.无解

2.填空题(共3题)

6.
中,,则的面积等于     
7.
已知,集合,,如果,则的取值范围是     
8.
已知直线2x+y+a=0与圆心为C的圆相交于两点,且,则圆心的坐标为;实数a的值为

3.解答题(共5题)

9.
(本小题满分13分)已知函数
(Ⅰ)求过点,曲线的切线方程;
(Ⅱ)设函数,求证:函数有且只有一个极值点;
(Ⅲ)若恒成立,求的值.
10.
(本小题满分13分)直角坐标系中,锐角的终边与单位圆的交点为,将
逆时针旋转到,使,其中与单位圆的交点,设的坐标为

(Ⅰ)若的横坐标为,求
(Ⅱ)求的取值范围.
11.
(本小题满分13分)设是等差数列的前项和,已知
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,求的前项和
12.
(本小题满分14分)如图,矩形中,分别在线段上,,将矩形沿折起.记折起后的矩形为,且平面平面

(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)若,求证:
(Ⅲ)求四面体体积的最大值.
13.
(本小题满分13分)某普通高中共有个班,每班名学生,每名学生都有且只有一部手机,为了解该校学生对两种品牌手机的持有率及满意度情况,校学生会随机抽取了该校个班的学生进行统计, 得到每班持有两种品牌手机人数的茎叶图以及这些学生对自己所持手机的满意度统计表如下:


(Ⅰ)随机选取1名该校学生,估计该生持有品牌手机的概率;
(Ⅱ)随机选取1名该校学生,估计该生持有品牌手机且感到满意的概率;
(Ⅲ)两种品牌的手机哪种市场前景更好?(直接写出结果,不必证明)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13