2015届北京市西城区高三二模文科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:632730

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2015/8/7

1.单选题(共3题)

1.
设集合,集合,则()
A.B.C.D.
2.
设命题:函数上为增函数;命题:函数为奇函数.则
下列命题中真命题是( )
A.B.C.D.
3.
一个几何体的三视图中,正(主)视图和侧(左)视图如图所示,则俯视图不可能为(   ).
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

4.
设函数,则____;函数的值域是____.
5.
中,角所对的边分别为,若
____;的面积为____.
6.
满足,若的最大值为,则实数____.

3.解答题(共5题)

7.
(本小题满分13分)已知函数,其中
(1)当时,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)当时,证明:存在实数,使得对于任意的实数,都有成立;
(3)当时,是否存在实数,使得关于的方程仅有负实数解?当时的情形又如何?(只需写出结论).
8.
(本小题满分13 分)已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的单调增区间.
9.
设数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列为等差数列,且,公差为.当时,比较的大小.
10.
如图,在四棱锥E-ABCD中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.

(I)求棱锥C-ADE的体积;
(II)求证:平面ACE⊥平面CDE;
(III)在线段DE上是否存在一点F,使AF∥平面BCE?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
11.
(本小题满分13 分)某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10 个卖场的销售量(单位:台),并根据这10个卖场的销售情况,得到如图所示的茎叶图.

为了鼓励卖场,在同型号电视机的销售中,该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.
(1)求在这10个卖场中,甲型号电视机的“星级卖场”的个数;
(2)若在这10个卖场中,乙型号电视机销售量的平均数为26.7,求的概率;
(3)若,记乙型号电视机销售量的方差为,根据茎叶图推断为何值时,达到最小值.(只需写出结论)
(注:方差,其中,…,的平均数)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11