2016届内蒙古赤峰二中高三上12月月考文科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：632705

试卷类型：月考
试卷考试时间：2016/1/7

1.单选题(共7题)

1.

设集合

，集合

，则集合

中元素的个数是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

记

，其中

为自然对数的底数，则

这三个数的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

将函数y＝sin（2x＋

）的图像向右平移

（0＜

＜

）个单位后的图像关于y轴对称，则

＝（）

A．

B．

C．

D．

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4.

在△ABC中，a＝4，b＝

，cos（A－B）cosB－sin（A－B）sin（A＋C）＝

，则角B的大小为
A．

B．

C．

D．

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5.

若

满足约束条件

，目标函数

仅在点

处取得最小值，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

在一次某地区中学联合考试后，汇总了3217名文科考生的数学成绩，用

表示，我们将不低于120的考分叫“优分”，将这些数据按右图的程序框图进行信息处理，则输出的数据为这3217名考生的（）

A．平均分

B．“优分”人数

C．“优分”率

D．“优分”人数与非“优分”人数的比值

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2.选择题(共2题)

8.全球变暖现象很可能是由大气中的温室气体如CO₂聚集造成的。有科学家提出可以将CO₂通过管道输送到海底，这样可减缓空气中CO₂浓度的增加。下列有关说法不正确的是(　　 )。

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9.全球变暖现象很可能是由大气中的温室气体如CO₂聚集造成的。有科学家提出可以将CO₂通过管道输送到海底，这样可减缓空气中CO₂浓度的增加。下列有关说法不正确的是(　　 )。

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3.填空题(共3题)

10.

已知

，若

且

对任意

恒成立则K的最大值．

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11.

数列

中，

，

，则

．

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12.

从

中任取两个不同的数

，则

能够约分的概率为．

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4.解答题(共4题)

13.

已知函数：

（Ⅰ）讨论函数

的单调性；
（Ⅱ）若对于任意的

，

，若函数

在区间

上有最值，求实数

的取值范围．

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14.

已知四棱锥

，其中

，

，

，

∥

，

为

的中点．

（Ⅰ）求证：

∥面

；
（Ⅱ）求证：面

；
（Ⅲ）求四棱锥

的体积．

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15.

从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
（2）求频率分布直方图中的a，b的值；
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）

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16.

选修4-1：几何证明选讲
如图，圆

的半径为6，线段

与圆

相交于点

，

，

，

与圆

相交于点

．

（1）求

长；
（2）当

时，求证：

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(2道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14