2017届安徽省淮北市高三第二次模拟考试理科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:632665

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/5/13

1.单选题(共10题)

1.
已知集合 ( )
A.B.C.D.
2.
已知,给出下列四个命题:
     

其中真命题的是(    )
A.B.C.D.
3.
已知函数为偶函数,则(    )
A.B.C.D.
4.
已知函数,若对任意的,总有恒成立,记的最小值为,则最大值为(   )
A.B.C.D.
5.
已知函数,其部分图像如下图,则函数的解析式为(   )
A.B.
C.D.
6.
已知满足,则(    )
A.B.C.D.
7.
如图,中,是斜边上一点,且满足:,点在过点的直线上,若,,则的最小值为(   )
A.2B.C.3D.
8.
某几何体的三视图如图所示,网格纸的小方格是边长为1的正方形,则该几何体中最长的棱长是(    )
A.B.C.D.3
9.
五个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币.若
硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两
个人站起来的概率为(   )
A.B.C.D.
10.
在如图所示的程序框图中,若输入的,则输出的结果为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
的展开式中项的系数为4,则________________
12.
中国古代数学经典《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑(biē nào).若三棱锥为鳖臑,且⊥平面, 又该鳖臑的外接球的表面积为,则该鳖臑的体积为__________
13.
梯形,对角线交于,过的平行线交于点,过的平行线交于点,若,则______
(用表示)

3.解答题(共3题)

14.
已知数列是等比数列,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
15.
如图,三棱柱中,四边形是菱形,,二面角.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
16.
交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念.记交通指数为,其范围为,分别有5个级别:畅通;基本畅通;轻度拥堵;中度拥堵;严重拥堵.早高峰时段(),从贵阳市交通指挥中心随机选取了二环以内50个交通路段,依据交通指数数据绘制的直方图如图所示:

(1)据此直方图估算交通指数时的中位数和平均数;
(2)据此直方图求出早高峰二环以内的3个路段至少有两个严重拥堵的概率是多少?
(3)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟,基本畅通为30分钟,轻度拥堵为35分钟,中度拥堵为45分钟,严重拥堵为60分钟,求此人所用时间的数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16