2015届福建省三明市一中高三上学期第二次月考文科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：631752

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共7题)

下列命题中，真命题是（）

A．

，

B．

，

C．

的充要条件是

D．

，

是

的充分条件

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在同一个坐标系中画出函数

，

的部分图像，其中

且

，则下列所给图像可能正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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函数

的某个零点所在的一个区间是（）

A．

B．

C．

D．

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等比数列

的首项

，前

项的和为

，若

，则

（）

A．

B．

C．

或

D．

或

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已知

、

为双曲线C：

的左、右焦点，点P在C上，∠

，则P到x轴的距离为

A．

B．

C．

D．

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已知直线

过圆

的圆心，且与直线

垂直，则

的方程是（）

A．

B．

C．

D．

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某化工厂单位要在600名员工中抽取60名员工调查职工身体健康状况，其中青年员工300名，中年员工200名，老年员工100名，下列说法错误的是(　　)

A．老年人应作为重点调查对象，故老年人应该抽超过30名

B．每个人被抽到的概率相同且为

C．应使用分层抽样抽取样本调查

D．抽出的样本能在一定程度上反应总体的健康状况

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2.填空题(共4题)

已知

，

，则

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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量

（吨）与相应的生产能耗

（吨标准煤）的几组对应数据﹒

x	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程

，那么表中m的值为 .

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10.

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果. 这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。
现已知某某市一中有2556名学生，假设没有同学在2月29号过生日，那么在一年365天中最多人过生日的那天，至少有人同时过生日.

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11.

阅读右图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s值等于_________________

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3.解答题(共3题)

12.

（本小题14分）已知函数

，
（1）当

时，求

的单调递减区间；
（2）这直线

是曲线

的切线，若

的斜率存在最小值

，求

的值，并求取得最小斜率时切线

的方程；
（3）已知

分别在

处取得极值，求证：

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13.

（本小题12分）在等差数列

中，

..
（1）求

；
（2）设

，求数列

的前

项和

的取值范围.

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14.

（本小题12分）2014年2月，西非开始爆发埃博拉病毒疫情，埃博拉病毒是引起人类和灵长类动物发生埃博拉出血热的烈性病毒，引发了世界恐慌。中国国际救援组织立即采用分层抽样的方法从病毒专家、心理专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴西非工作，有关数据见表1（单位：人）.
病毒专家为了检测当地群众发烧与是否更易受博拉病毒疫情影响，在当地随机选取了