2017届河南郑州一中高三理上期中数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：631663

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共5题)

设集合

，集合

，则

等于( )

A．

B．

C．

D．

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平面向量

与

的夹角为60°，

，则

等于（）

A．	B．
C．12	D．

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若不等式组

表示的平面区域是面积为

的三角形，则

的值为( )

A．

B．

C．

D．

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有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙、丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（）

A．34种	B．48种
C．96种	D．144种

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已知函数

，其中

，则函数

在

上是增函数的概率为( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

已知数列

满足：对任意

均有

（

为常数，

且

），若

，则

所有可能值的集合为_______________．

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中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若

取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的

为__________．

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阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为________．

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3.解答题(共3题)

已知函数

.
（1）当

时，比较

与1的大小；
（2）当

时，如果函数

仅有一个零点，求实数

的取值范围；
（3）求证：对于一切正整数

，都有

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10.

如图，四棱锥

中，底面

为平行四边形，

底面

，

是棱

的中点，
且

（1）求证：

平面

；
（2）如果

是棱

上一点，且直线

与平面

所成角的正弦值为

,求

的值.

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11.

某商家对他所经销的一种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果
如下表：

日销售量	1	1.5	2
天数	10	25	15
频率	0.2

若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．
（1）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率；
（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(3道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11

2017届河南郑州一中高三理上期中数学试卷（带解析）

1.单选题(共5题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析