2015-2016学年辽宁沈阳东北育才学校高二上学期第一次作业数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：631273

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共6题)

1.

化为弧度是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

为得到函数

的图象，只需将函数

的图像（）

A．向左平移

个单位长度

B．向右平移

个单位长度

C．向左平移

个单位长度

D．向右平移

个单位长度

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3.

在△ABC中，若

，则△ABC必是（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．等腰直角三角

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4.

在单位圆

上，

是两个给定的夹角为

的向量，

为单位圆上动点，设

，且设

的最大值为

,最小值为

,则

的值为（）

A．2

B．

C．4

D．

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5.

设

,若

在

方向上的投影为

, 且

在

方向上的投影为3, 则

和

的夹角等于（）

A．

B．

C．

D．

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6.

执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

7.

已知

，函数

在

上单调递减，则

的取值范围是__．

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8.

已知函数

，其中实数

随机选自区间

，则对

，都有

恒成立的概率是．

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3.解答题(共4题)

9.

（本小题12分）已知在

中，

，

，求角

的大小．

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10.

（本小题12分）某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高

（米），塔所在的山高

（米），

（米），图中所示的山坡可视为直线

且点

在直线

上，

与水平地面的夹角为

，

，试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）

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11.

已知

，

，

是同一平面内的三个向量，其中

．
（1）若

，且

与

共线，求

的坐标；
（2）若

，且

与

垂直，求

与

的夹角

.

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12.

（本小题12分）如图，在

中，设

，

，又

，

，向量

，

的夹角为．

（Ⅰ）用

表示

；
（Ⅱ）若点

是

边的中点，直线

交

于

点，求

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12