2015-2016学年广东省清远市一中实验学校高二上学期期中数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：631244

试卷类型：期中
试卷考试时间：2015/12/21

1.单选题(共9题)

在数列

中，

，

，则

的值为（）

A．99

B．101

C．102

D．49

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对于任意实数a、b、c、d，命题①

；②

③

；④

；⑤

．
其中真命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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若不等式

的解集是

，则

的值为（）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

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设O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（

）为平面区域

上的一个动点，
则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0．4，则该组的频数是（）

A．400

B．40

C．4

D．600

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在半径为2的球O内任取一点P，则|OP|>1的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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下列给出的赋值语句中正确的是（）

A．x =－x

B．5 = M

C．B=A=3

D．x +y = 0

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按照程序框图（如图所示）执行，第

个输出的数是（）

A．

B．

C．

D．

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n＝2，那么执行右图中算法的结果是( ).

A．输出3

B．输出4

C．输出5

D．程序出错，输不出任何结果

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2.选择题(共1题)

10.密闭容器中的可逆反应3A（g）

3 B＋C ΔH="+890" kJ/mol（A的式量为120）随着温度升高，容器中气体相对平均分子质量减小，则下列判断正确的是（　）．

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3.填空题(共4题)

11.

若|

|=1，|

|=2，

，且

⊥

，则

与

的夹角为________。

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12.

圆

在点

处的切线方程为________。

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13.

有A、B、C三种零件，其中B种零件300个，C种零件200个，采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个， C种零件被抽取10个，三种零件总共有________个。

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14.

从某市参加高中数学建模竞赛的1008份试卷中随机抽取一个容量为54的样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成频率分布直方图如图所示，从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：4：6：4：2，据此估计该市在这次竞赛中，成绩高于80分的学生总人数为人。

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4.解答题(共5题)

15.

在△ABC中，a＝3，b＝2

，B＝2

A．
（1）求cos A的值；
（2）求c的值．

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16.

（本题满分12分）设数列

的前

项和为

，满足

（1）求数列

的通项公式；
（2）令

，求数列

的前

项和

。

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17.

若不等式

的解集为是

（1）求

，

的值；
（2）求不等式

的解集．

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18.

本小题满分12分）
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.

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19.

（本题满分12分）为了解某校学生暑期参加体育锻炼的情况，对某班M名学生暑期参加体育锻炼的次数进行了统计，得到如下的频率分布表与直方图：