2015-2016学年四川省南充市高二上学期期末理科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：631106

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共6题)

1.

下列说法错误的是（）

A．命题“若x²﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²﹣3x+2≠0”

B．若命题p：“∃x∈R，x²﹣x﹣1＞0”，则命题p的否定为“∀x∈R，x²﹣x﹣1≤0”

C．“x=1”是“x²+5x﹣6=0”的充分不必要条件

D．“a=1”是“直线x﹣ay=0与直线x+ay=0互为垂直”的充要条件

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2.

已知直线

ax+by=1（其中a，b为非零实数），与圆x+y²=1相交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB为直角三角形，则

+

的最小值为（）

A．4

B．2

C．5

D．8

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3.

下列直线中与直线x﹣2y+1=0平行的一条是（）

A．2x﹣y+1=0

B．2x﹣4y+2=0

C．2x+4y+1=0

D．2x﹣4y+1=0

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4.

求过点P（2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程（）

A．

B．

或

C．

D．

或

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5.

已知圆

与圆

相交，则圆C₁与圆C₂的公共弦所在的直线的方程为（）

A．x+2y+1=0

B．x+2y﹣1=0

C．x﹣2y+1=0

D．x﹣2y﹣1=0

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6.

同时抛掷两枚骰子，向上点数之和为5的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

7.

已知直线方程y=

x+2，则该直线的倾斜角为．

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8.

在区间[﹣2，3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为．

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3.解答题(共6题)

9.

已知

的顶点

边上的中线

所在直线方程为

，

边上的高

所在直线方程为

.求
（1）顶点

的坐标；
（2）直线

的方程.

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10.

（2015秋•南充期末）已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直直线2x﹣y﹣1=0．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）已知直线l与圆x²﹣2x+y²=0相交于A，B两点，求弦AB的长．

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11.

（2015秋•南充期末）已知圆C的方程为（x﹣1）²+（y﹣2）²=4．
（Ⅰ）求过点M（3，1）的圆C的切线方程；
（Ⅱ）判断直线ax﹣y+3=0与圆C的位置关系．

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12.

求经过点M（3，﹣1）且与圆C：x²+y²+2x﹣6y+5=0相切于点N（1，2）的圆的方程．

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13.

设有关于

的一元二次方程

．
（Ⅰ）若

是从

四个数中任取的一个数，

是从

三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若

是从区间

任取的一个数，

是从区间

任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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14.

某校高二某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的损坏，可见部分如下：

试着根据表中的信息解答下列问题：
（Ⅰ）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；
（Ⅱ）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80）和[80，90）分数段的试卷中抽取7份进行分析，再从中任选2人进行交流，求交流的学生中，成绩位于[70，80）分数的人恰有一人被抽到的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(2道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14