2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（山东卷）

适用年级：高三
试卷号：631084

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共6题)

1.

已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“

⊥

”是“

⊥

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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2.

函数

的图像大致为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

定义在R上的函数f(x)满足

，则f（2009）的值为

A．-1

B．0

C．1

D．2

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4.

将函数y=sin2x 的图像向左平移

个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是

A．

B．

C．

D．

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5.

某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).

A．90

B．75

C．60

D．45

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6.

在区间[-1，1]上随机取一个数x，

的值介于0到

之间的概率为

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共5题)

7.
According to a recent survey, the ________ age of students of Senior Two is seventeen.

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8.
According to a recent survey, the ________ age of students of Senior Two is seventeen.

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9.（2009·湖南岳阳一中高三第六次月考）2008年，在社会各界的广泛关注和大力支持下，经过网络投票、专家评审、组织审核、社会公示等各个评选环节，首届“中国十佳大学生村官”评选结果正式揭晓。“大学生村官”们用他们的事迹告诉我们，在我国（）

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10.（2009·湖南岳阳一中高三第六次月考）2008年，在社会各界的广泛关注和大力支持下，经过网络投票、专家评审、组织审核、社会公示等各个评选环节，首届“中国十佳大学生村官”评选结果正式揭晓。“大学生村官”们用他们的事迹告诉我们，在我国（）

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11.国家具有多种属性，其中最为根本的属性是

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3.填空题(共1题)

12.

已知定义在R上的奇函数

满足

，且在区间

上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间

上有四个不同的根，则

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4.解答题(共4题)

13.

（Ⅰ）求函数

的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）设A，B，C为

的三个内角，若

，且C为锐角，求

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14.

等比数列{

}的前n项和为

，已知对任意的

，点

，均在函数

且

均为常数)的图像上．
（1）求r的值；
（11）当b=2时，记

，证明：对任意的

，不等式

成立．

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15.

如图，在直四棱柱

中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,"AA

=2, E、E

、F分别是棱AD、AA

、AB的中点．
（Ⅰ）证明：直线

∥平面

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值

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16.

在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投

次；在

处每投进一球得

分，在

处每投进一球得

分；如果前两次得分之和超过

分即停止投篮，否则投第三次.同学在

处的命中率

为

0，在

处的命中率为

，该同学选择先在

处投一球，以后都在

处投，用

表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

（1）求

的值；
（2）求随机变量

的数学期望

；
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(5道)

填空题:(1道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11