2016届甘肃省兰州一中高三12月月考文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631065

试卷类型:月考
试卷考试时间:2015/12/29

1.单选题(共4题)

1.
已知命题p:∃x∈R,(m+1)(x2+1)≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,则实数m的取值范围为
A.m≥2B.m≤-2或m>-1
C.m≤-2或m≥2D.-1<m≤2
2.
若非零向量满足,且,则的夹角为(  )
A.B.C.D.
3.
的外接圆的圆心为O,半径为1,,则向量在向量方向上的投影为()
A.B.C.D.
4.
已知实数满足:,则的取值范围是
A.B.C.D.

2.填空题(共1题)

5.
若直线过曲线的对称中心,则的最小值为

3.解答题(共3题)

6.
已知函数 .
(1)当时,求在区间 上的最大值;
(2)若在区间 上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围.
7.
如图,在直三棱柱中,分别为棱的中点.

(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)若异面直线所成角为,求三棱锥的体积.
8.
已知某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设x,y分别表示语文成绩与数学成绩.例如:表中语文成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知x与y均为B等级的概率是0.18.

(1)求抽取的学生人数;
(2)设该样本中,语文成绩优秀率是30%,求a,b值;
(3)已知求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(1道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:8