2016届杭州各类高中招生文化考试全真模拟（二模）数学试卷（带解析）

适用年级：初三
试卷号：630195

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共7题)

在实数π、

、

、sin30°,无理数的个数为( )

A．1

B．2

C．3

D．4

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若x=﹣1是关于x的一元二次方程x²+3x+m+1=0的一个解，则m的值为（）

A．﹣1

B．0

C．1

D．

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不等式组

的整数解共有（）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

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在平面直角坐标系中，将直线x=0绕原点顺时针旋转45°，再向上平移1个单位后得到直线a，则直线a对应的函数表达式为（）

A．y="x"

B．y=x﹣1

C．y="x+1"

D．y=﹣x+1

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对于二次函数y＝（x﹣1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A．开口向下	B．顶点坐标是（1，2）
C．对称轴是x＝﹣1	D．与x轴有两个交点

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如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm²，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：
①AE=6cm；
②当0＜t≤10时，y=

t²；
③直线NH的解析式为y=﹣5t+110；
④若△ABE与△QBP相似，则t=

秒，
其中正确结论的个数为（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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以下说法：
①若直角三角形的两边长为3与4，则第三次边长是5；
②两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；
③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°
④反比例函数y=﹣

，当＞0时y随x的增大而增大，
正确的有（）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

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2.填空题(共2题)

分解因式：ax²﹣4ax+4a=_____．

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如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数

的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n，则第4个正方形的边长是____________，S_n的值为________.

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3.解答题(共3题)

10.

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=mx²+4x+1．
（1）当抛物线C经过点A（﹣5，6）时，求抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）若抛物线C：y=mx²+4x+1（m＞0）与x轴的交点的横坐标都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），结合函数的图象，求m的取值范围；
（3）参考（2）小问思考问题的方法解决以下问题：
关于x的方程x﹣4=