辽宁省六校协作体2017-2018学年高三上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:629471

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/1/16

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则
A.B.C.D.
2.
已知命题 “”,则
A.B.
C.D.
3.
已知向量,若的夹角为60°,且,则实数的值为
A.B.C.D.
4.
是等比数列的前项和,,则公比
A.B.C.1或D.1或
5.
满足条件,则目标函数的最小值是
A.B.C.D.
6.
点A,B,C,D在同一个球的球面上,AB=BC= ,∠ABC=90°,若四面体ABCD体积的最大值为3,则这个球的表面积为
A.B.C.D.
7.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
A.B.C.D.
8.
四个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币. 若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着.那么, 没有相邻的两个人站起来的概率为
A.B.C.D.
9.
我国古代数学著作<九章算术>有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问,米几何?”如图是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的(单位:升),则输入的值为
A.4.5B.6C.9D.12

2.填空题(共5题)

10.
已知函数是函数的导函数,,对任意实数都有,则不等式的解集为___________.
11.
_____________.
12.
将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,则函数的最小值为______.
13.
已知,且满足,那么的最小值为____.
14.
学校艺术节对同一类的四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下:
甲说:“作品获得一等奖”;  乙说:“作品获得一等奖”;
丙说:“两项作品未获得一等奖”; 丁说:“作品获得一等奖”.
评奖揭晓后发现这四位同学中只有两位预测正确,则获得一等奖的作品是_______.

3.解答题(共5题)

15.
已知,命题:对,不等式恒成立;命题,使得成立.
(1)若为真命题,求的取值范围;
(2)当时,若假,为真,求的取值范围.
16.
已知函数图象上一点处的切线方程为
)求的值.
)若方程在区间内有两个不等实根,求实数的取值范围.(为自然对数的底数)
17.
函数 ,其中 .
(1)试讨论函数 的单调性;
(2)已知当(其中 是自然对数的底数)时,在 上至少存在一点,使 成立,求 的取值范围;
(3)求证:当 时,对任意,有.
18.
中,角的对边分别为,满足.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
19.
数列的前项和记为,已知
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19