2018年广东省茂名市中考数学二模试卷

适用年级:初三
试卷号:62877

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2018/10/20

1.单选题(共6题)

1.
-5的倒数是(  )
A.5B.-5C.D.
2.
从阳江海陵岛试验区旅游外侨局获悉,去年7,8两月暑假期间海陵岛共接待游客352万人次,旅游收人约24亿元,分别同比增长8.9%,8.8%,外省游客和团队游数量明显增加.其中352万用科学记数法表示为(  )
A.0.352×105B.3.52×106C.3.52×107D.35.2×106
3.
下列各式计算正确的是(   )
A.a2+a2=a4B.(3x2=6x2C.(x23=x6D.(x+y2=x2+y2
4.
函数的自变量x的取值范围是(  )
A.x>1B.x≥0C.0≤x≤1D.x≥0且x≠1
5.
下列图形中阴影部分面积相等的是(  )
A.①②B.②③C.①④D.③④
6.
如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像,则关于x的方程kx+b=的解为(  )
A.xl=1,x2=2B.xl=-2, x2=-1C.xl=1,x2=-2D.xl=2,x2=-1

2.填空题(共4题)

7.
分解因式:ax3−ax=________.
8.
某商品的利润为每件10元时,能卖500件,已知该商品每涨价1元,其销售量就要减少10件,为了赚8000元利润,设涨价为x元,应列方程为_____.
9.
方程=﹣4的解为____.
10.
已知边长为2的正六边形ABCDEF在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B在原点,把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60°,经过2018次翻转之后,点B的坐标是______.

3.解答题(共6题)

11.
计算:(﹣2﹣16÷(﹣2)3+(tan60°﹣π)0cos30°.
12.
“六•一”儿童节那天,小强去商店买东西,看见每盒饼干的标价是整数,于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨,下面是他俩的对话:小强:阿姨,我有10元钱,我想买一盒饼干和一袋牛奶.
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元,y元,请你根据以上信息:

(1)找出x与y之间的函数关系式;
(2)请利用不等关系,求出每盒饼干和每袋牛奶的标价.
13.
如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),点B在x正半轴上,且∠ABO=30度.动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动,设运动时间为t秒.在x轴上取两点M,N作等边△PMN.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求等边△PMN的边长(用t的代数式表示),并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值;
(3)如果取OB的中点D,以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE,点C在线段AB上.设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S,请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
14.
已知:等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(﹣6,0).
(1)若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′,请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标;
(2)若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数y=的图象上,求a的值;
(3)若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转α度(0<α<90).
①当α=30°时点B恰好落在反比例函数y=的图象上,求k的值;
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上,若能,求出α的值;若不能,请说明理由.
15.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E,F分别在AB,AC上,把∠A沿着EF对折,使点A落在BC上的点D处.
(1)用尺规作图的方法,在图中找出点E,F的位置,并连接DE,DF(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)若ED⊥BC,求证:四边形AEDF是菱形.
16.
随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理,得到其频数及频率如表(未完成):
数据段
频数
频率
30~40
10
0.05
40~50
36
 
50~60
 
0.39
60~70
 
 
70~80
20
0.10
总计
200
1
 
注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其他类同
(1)请你把表中的数据填写完整;
(2)补全频数分布直方图;

(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:4

    9星难题:3