福建省泉州市永春二中、永春五中联考2019届高三上学期期中数学(理科)试题

适用年级:高三
试卷号:628081

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/11

1.单选题(共11题)

1.
设集合,则
A.B.C.D.
2.
函数的大致图象是( )
A.B.
C.D.
3.
已知,则abc的大小关系是  
A.B.C.D.
4.
设函数是奇函数的导函数,,当时,则使得成立的的取值范围是  
A.B.C.D.
5.
将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则下列说法不正确的是  
A.B.在区间上是增函数
C.图象的一条对称轴D.图象的一个对称中心
6.
,则()
A.B.C.D.
7.
已知向量,则=(    )
A.B.C.D.
8.
已知某几何体的三视图单位:,如图所示,则此几何体的外接球的体积为  
A.
B.
C.
D.
9.
已知圆截直线所得弦的长度为4,则实数a的值是  
A.B.C.D.
10.
某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序,最前只能排甲或乙,最后不能排甲,则不同的排法共有(  )
A.192种B.216种C.240种D.288种
11.
若复数(1–i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是
A.(–∞,1)B.(–∞,–1)
C.(1,+∞)D.(–1,+∞)

2.填空题(共3题)

12.
已知函数,其中e是自然数对数的底数,若,则实数a的取值范围是_________。
13.
已知向量的夹角为,如果,则______.
14.
甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试,当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时,甲说:“丙或丁申请了”;乙说:“丙申请了”;丙说:“甲和丁都没有申请”;丁说:“乙申请了”,如果这四位同学中只有两人说的是对的,那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是______.

3.解答题(共4题)

15.
在锐角三角形中,内角的对边分别为
(1)求角的大小;
(2)若,求 △的面积.
16.
已知是等差数列,是等比数列,且
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
17.
如图,在三棱锥中,平面平面ABC是等边三角形,已知
求证:平面平面SAC
求二面角的余弦值.
18.
在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为,且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率;
(Ⅲ)该选手在选拔过程中回答过的问题个数记为,求随机变量的分布列和期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18