河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：626119

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/14

1.单选题(共9题)

下列运算正确的是(　　)

A．a³·a²＝a⁶

B．2a(3a－1)＝6a³－1

C．(3a²)²＝6a⁴

D．2a＋3a＝5a

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多项式15m³n²+5m²n﹣20m²n³的公因式是（　　）

A．5mn

B．5m²n²

C．5m²n

D．5mn²

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下列各式中，能用平方差公因式分解的是( )

A．

B．

C．

D．

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已知a＞b，下列不等式中错误的是（　　）

A．

＞

B．

＞

C．

＜

D．

＜

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如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（）

A. 60° B. 80° C. 75° D. 70°

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如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l₁∥l₂的有（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

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若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（　　）

A．钝角三角形

B．锐角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形

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如图，下列条件：

中能判断直线

的有( )

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

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分解因式2x²—4x+2的最终结果是 ( )

A．2x(x－2)

B．2(x²－2x+1)

C．2(x－1)²

D．(2x－2)²

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2.填空题(共4题)

10.

如果x²+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是___________.

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11.

已知关于x的不等式组

有且只有1个整数解，a的取值范围是_______．

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12.

“a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是___________.

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13.

如果a，b，c是整数，且a^c=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如3²=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（﹣2，1）= ．

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3.解答题(共6题)

14.

先化简，再求值：(x＋2)²－(2x＋1)(2x－1)－4x(x＋1)，其中x＝－2．

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15.

(10分)先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：(x＋y)²＋2(x＋y)＋1.
解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则
原式＝A²＋2A＋1＝(A＋1)².
再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)².
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)²＝_______________；
(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；
(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n²＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．

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16.

列方程组解应用题：
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？

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17.

解不等式组

，并把它们的解集在数轴上表示出来．