(10分)先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：(x＋y)²＋2(x＋y)＋1.
解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则
原式＝A²＋2A＋1＝(A＋1)².
再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)².
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)²＝_______________；
(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；
(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n²＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．