江苏省南通市启东市2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:625916

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/7/5

1.选择题(共3题)

1.若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍,则此三角形的周长扩大为原来的{#blank#}1{#/blank#}倍.
2.若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍,则此三角形的周长扩大为原来的{#blank#}1{#/blank#}倍.
3.若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍,则此三角形的周长扩大为原来的{#blank#}1{#/blank#}倍.

2.填空题(共13题)

4.
已知集合,若,则实数的值是__________.
5.
”是“函数上的奇函数”的__________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中一个)
6.
”的否定是__________.
7.
命题,命题,则“”是__________命题.(填“真”、“假”)
8.
函数的定义域是__________.
9.
已知定义在实数集上的偶函数在区间上是增函数.若存在实数,对任意的,都有,则正整数的最大值为__________.
10.
已知函数上奇函数,且当,则__________.
11.
函数的图象如图所示,则的取值范围是__________.
12.
已知函数,若函数恰有两个不同的零点,则实数的取值范围是__________.
13.
设函数图象在处的切线方程是,则函数的图象在处的切线方程是__________.
14.
函数的导函数__________.
15.
函数的单调递减区间是_________.
16.
若关于的不等式的解集是,则实数的值是__________.

3.解答题(共10题)

17.
已知集合.
(1)当时,求集合
(2)当时,若,求实数的取值范围.
18.
已知函数,集合.
(1)当时,解不等式
(2)若,且,求实数的取值范围;
(3)当时,若函数的定义域为,求函数的值域.
19.
已知命题函数上的奇函数,命题函数的定义域和值域都是,其中.
(1)若命题为真命题,求实数的值;
(2)若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.
20.
已知函数.
(1)若函数的图象在处的切线过点,求的值;
(2)当时,函数上没有零点,求实数的取值范围;
(3)当时,存在实数使得,求证:.
21.
求下列函数的导数:
(1)
(2).
22.
如图,在圆心角为,半径为的扇形铁皮上截取一块矩形材料,其中点为圆心,点在圆弧上,点在两半径上,现将此矩形铁皮卷成一个以为母线的圆柱形铁皮罐的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长,圆柱形铁皮罐的容积为.

(1)求圆柱形铁皮罐的容积关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)当为何值时,才使做出的圆柱形铁皮罐的容积最大?最大容积是多少? (圆柱体积公式:为圆柱的底面枳,为圆柱的高)
23.
已知,定义.
(1)求的值;
(2)证明:.
24.
2名男生、4名女生排成一排,问:
(1)男生平必须排在男生乙的左边(不一定相邻)的不同排法共有多少种?
(2)4名女生不全相邻的不同排法共有多少种?
25.
甲、乙两个同学分別抛掷一枚质地均匀的骰子.
(1)求他们抛掷的骰子向上的点数之和是4的倍数的概率;
(2)求甲抛掷的骰子向上的点数不大于乙抛掷的骰子向上的点数的概率.
26.
小陈同学进行三次定点投篮测试,已知第一次投篮命中的概率为,第二次投篮命中的概率为,前两次投篮是否命中相互之间没有影响.第三次投篮受到前两次结果的影响,如果前两次投篮至少命中一次,则第三次投篮命中的概率为,否则为.
(1)求小陈同学三次投篮至少命中一次的概率;
(2)记小陈同学三次投篮命中的次数为随机变量,求的概率分布及数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(3道)

    填空题:(13道)

    解答题:(10道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:23