1.单选题- (共7题)
2.
如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是( )
| A．a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b) | B．(a+b)2＝a2+2ab+b2 |
| C．(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2 | D．a2﹣ab＝a(a﹣b) |
)-2，d＝(﹣
之间的关系为（ ）
6.
如图，∠ABC＞∠ADC，且∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间存在的等量关系是( )
| A．∠AEC＝∠ABC﹣2∠ADC | B．∠AEC＝ |
C．∠AEC＝ ∠ABC﹣∠ADC | D．∠AEC＝ |
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共9题)
，则x的值为_____．
16.
当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．
4.解答题- (共6题)
19.
计算或化简
(1)|﹣1|+(﹣2)3+(7﹣π)0﹣
(2)3a3⋅2a6﹣3a12÷a3
(3)(x+y)2+(x﹣y)(x+2y)
(4)(3a+b﹣2)(3a﹣b+2)
(5)(3a+2)2(3a﹣2)2
(6)7862﹣786×172+862
(1)|﹣1|+(﹣2)3+(7﹣π)0﹣
(2)3a3⋅2a6﹣3a12÷a3
(3)(x+y)2+(x﹣y)(x+2y)
(4)(3a+b﹣2)(3a﹣b+2)
(5)(3a+2)2(3a﹣2)2
(6)7862﹣786×172+862
，求x2019+y2020．
22.
阅读下列材料：
“ a 2 ≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：
x2 + 4x + 5 =x2+ 4x + 4 +1 = (x + 2)2 +1 ，
∵ (x + 2)2 ≥0，
∴ (x + 2)2 +1 ≥1，
∴x2+ 4x + 5 ≥1.
试利用“配方法”解决下列问题：
(1)填空：x2 - 4x + 5 =( x )2＋ ；
(2)已知x2- 4x +y2+ 2y + 5 = 0 ，求x +y 的值；
(3)比较代数式x2 -1与2x- 3 的大小．
“ a 2 ≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：
x2 + 4x + 5 =x2+ 4x + 4 +1 = (x + 2)2 +1 ，
∵ (x + 2)2 ≥0，
∴ (x + 2)2 +1 ≥1，
∴x2+ 4x + 5 ≥1.
试利用“配方法”解决下列问题：
(1)填空：x2 - 4x + 5 =( x )2＋ ；
(2)已知x2- 4x +y2+ 2y + 5 = 0 ，求x +y 的值；
(3)比较代数式x2 -1与2x- 3 的大小．
23.
如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P．
(1)如果∠A＝80°，求∠BPC＝_____．
(2)如图②，过点P作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示)______．
(3)将直线MN绕点P旋转．
(i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．
(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．
(1)如果∠A＝80°，求∠BPC＝_____．
(2)如图②，过点P作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示)______．
(3)将直线MN绕点P旋转．
(i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．
(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
选择题:(2道)
填空题:(9道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：15
7星难题：0
8星难题：1
9星难题：5