2014-2015学年江苏省淮安市高一下学期期末调查测试数学试卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：625024

试卷类型：期末
试卷考试时间：2015/10/23

1.填空题(共2题)

1.

某单位有青年职工、中年职工、老年职工共900人，其中青年职工450人，为迅速了解职工的家庭状况，采用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为15人，则抽取的样本容量为．

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2.

现有7根铁丝，长度（单位：cm）分别为2.01，2.2，2.4，2.5，2.7，3.0，3.5，若从中一次随机抽取两根铁丝，则它们长度恰好相差0.3cm的概率是．

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2.解答题(共3题)

3.

(本小题满分16分)如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的

处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是

,点

在直径

上，且

．

（1）若

，求

的长；
（2）设

, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．

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4.

（本小题满分16分）对于函数

，如果存在实数

使得

，那么称

为

的生成函数．
（1）下面给出两组函数，

是否分别为

的生成函数？并说明理由；
第一组：

；
第二组：

；
（2）设

，生成函数

．若不等式

在

上有解，求实数

的取值范围．

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5.

(本小题满分14分)下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分).已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75.

（1）求

，

的值；
（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；
（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）.

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试卷分析

【1】题量占比

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：5