2014届江苏省苏州市高三暑假自主学习测试理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：624669

试卷类型：假期作业
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共6题)

1.小明在做“水的沸腾”实验时，用酒精灯给烧杯中的冷水均匀加热时，温度计的示数渐渐上升．他突然想到这样一个问题，在水沸腾前，温度计示数上升速度是否是均匀的呢？由此他提出了下列几种猜想：

猜想1：温度计示数上升速度先快后慢

猜想2：温度计示数上升速度先慢后快

猜想3：温度计示数上升速度是均匀的

猜想4：温度计示数上升速度先慢后快再慢

查看解析收藏

2.如图所示，有一个杠杆AOB，可绕O点自由转动，A端吊着一个物体．请画出使杠杆在图示位置静止时最小力F的示意图及其力臂．

查看解析收藏

课文点点乐。

查看解析收藏

4.我市某科技制作小组的同学学习了电与磁的知识后，给普通家用浴霸设计了一个温度自动控制装置，以防止扳动开关造成触电事故，如图甲所示，其中有某种材料制成的电阻R₁其阻值会随着温度的变化而变化，当温度低于或等于0℃，其阻值始终为200Ω，但当温度高于0℃时，其阻值随温度的变化曲线如图乙所示．已知甲图中电磁线圈的电阻忽略不计，定值电阻R₀=50Ω，电流表的量程为0～30mA，电源电压U₁恒为6V，浴霸共安装2只“220V、1000W”的灯泡．当闭合开关S，磁控开关的磁性弹片相吸合，浴霸电路开始工作，而当通过线圈的电流≤10mA磁性弹片断开，浴霸电路停止工作．求：

查看解析收藏

5.如图a是“研究充水玻璃管中气泡的运动规律”实验，在内径约1cm，长约70cm，一端开口的玻璃管内注水近满，塞住管口并使管中留有一个小气泡，然后在距离玻璃管底部一段距离开始标注O刻度，再每隔10cm做一个标记，将玻璃管翻转后竖直放置，气泡从底端开始向上运动，分别测出气泡到达10cm、20cm、30cm、40cm处的时间，记录在下表中：

从0点开始的距离s/cm	0	10	20	30	40
从0点开始计时的时间t/s	0	1.25	2.50	3.75	5.00

查看解析收藏

6.如图a是“研究充水玻璃管中气泡的运动规律”实验，在内径约1cm，长约70cm，一端开口的玻璃管内注水近满，塞住管口并使管中留有一个小气泡，然后在距离玻璃管底部一段距离开始标注O刻度，再每隔10cm做一个标记，将玻璃管翻转后竖直放置，气泡从底端开始向上运动，分别测出气泡到达10cm、20cm、30cm、40cm处的时间，记录在下表中：

从0点开始的距离s/cm	0	10	20	30	40
从0点开始计时的时间t/s	0	1.25	2.50	3.75	5.00

查看解析收藏

2.填空题(共8题)

已知函数

,其中

是取自集合

的两个不同值，则该函数为偶函数的概率为_____．

查看解析收藏

已知函数

，则满足

的

的取值范围是______．

查看解析收藏

设

，向量

且

，则

= ．

查看解析收藏

10.

已知各项均为正数的等比数列

，若

，则

的最小值为______.

查看解析收藏

11.

已知实数

满足不等式组

，则

的最大值是．

查看解析收藏

12.

如图，在直四棱柱

中，点

分别在

上，且

，

，点

到

的距离之比为

，则三棱锥

和

的体积比

查看解析收藏

13.

样本数据18，16，15，16，20的方差

＝ .

查看解析收藏

14.

根据如图所示的伪代码，最后输出的

的值为_______．

查看解析收藏

3.解答题(共3题)

15.

如图，某自来水公司要在公路两侧铺设水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线铺设线路l₁，在路南侧沿直线铺设线路l₂，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l₁与l₂接通．已知AB = 60m，BC = 80m，公路两侧铺设水管的费用为每米1万元，穿过公路的EF部分铺设水管的费用为每米2万元，设EF与AB所成的角为α,矩形区域内的铺设水管的总费用为W．