吉林省长春外国语学校2017-2018学年七年级下学期第二次月考数学试题

适用年级：初一
试卷号：623775

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/6/28

1.单选题(共12题)

16的平方根是（）

A．4

B．±4

C．±2

D．2

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一个正方形的面积是15，它的边长在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A．2和3．

B．3和4．

C．4和5．

D．5和6．

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如图，数轴上点

表示的数可能是（）

A．

B．

C．

D．

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若x＋y＝1，xy＝－2，则(2－x)(2－y)的值为(　　)

A．－2

B．0

C．2

D．4

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下列各式计算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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下列计算中可采用平方差公式的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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图(1)是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )

A. ab B.

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若一个正数的两个平方根分别是

和

，则a的值为（　　）

A．－2

B．2

C．1

D．4

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下列说法正确的是（）

A．负数没有立方根

B．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

C．一个数有两个立方根

D．一个数的立方根与被开方数同号

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10.

如图，已知l₁∥l₂，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A．60°

B． 80°

C． 100°

D． 120°

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11.

图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．2mn

B．（m+n）²

C．（m-n）²

D．m²-n²

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12.

等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（）

A．50°

B．65°

C．50°或65°

D．80°

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2.选择题(共2题)

13.

如图电路，E=8V，r=1Ω，R₀=3Ω，变阻器R的可调范围为0～10Ω，S闭合，

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14.

如图电路，E=8V，r=1Ω，R₀=3Ω，变阻器R的可调范围为0～10Ω，S闭合，

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3.填空题(共7题)

15.

的相反数是______．

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16.

若

与

互为相反数，则

的值为____________．

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17.

如果

，那么

______________．

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18.

已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是________．

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19.

若

，

，则

的值为_____.

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20.

如图在Rt△ABC中,∠C=90°,若沿图中虚线MN剪去∠C,则∠BMN+∠ANM=_____度．

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21.

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为．

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4.解答题(共5题)

22.

计算:
(1) (－4x²y)·(－x²y²)·(

y)³；(2) (－3ab)(2a²b＋ab－1) ；
(3) (m－

)(m＋

)；（4）（-x-1）(-x+1) ； (5) ( - x - 5)²；（6）

；
（7）先化简，再求值：（x+1）²﹣（x+2）（x﹣2），其中

；
(8)解方程组

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23.

已知a+b＝

，a﹣b＝

．
求：（1）ab；
（2）a²+b²．

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24.

感知：如图①，∠ACD为△ABC的外角，易得∠ACD=∠A+∠B(不需证明) ；
探究：如图②,在四边形ABDC中,试探究∠BDC与∠A、∠B.、∠C之间的关系，并说明理由；
应用：如图③，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=_______度；(直接填答案，不需证明)
拓展：如图④，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=100°，∠BDC=150°，则∠BEC=_______度. (直接填答案，不需证明)