数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（　　）

A．点A与点D

B．点A与点C

C．点B与点C

D．点B与点D

的值是（   ）

A．3

B．-3

C．±3

D．6

如果a=b+4，那么代数式2a²-4ab+2b²-25的值是（ ）

A．32

B．7

C．-7

D．57

如图是本地区一种产品30天的销售图象，产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的大致函数关系如图①，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（   ）

A．日销售量为150件的是第12天与第30天

B．第10天销售一件产品的利润是15元

C．从第1天到第20天这段时间内日销售利润将先增加再减少

D．第18天的日销售利润是1225元

已知二次函数y=2x²+m。如图，此二次函数的图象经过点（0，-4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，则图中阴彩部分的面积之和为（   ）

A. 2    B. 4    C. 8    D. 18

如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠B=40°，则∠E的度数为（    ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．15°

下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

如图所示，三阶幻方是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成的一个三行三列的数表，要求其对角线、横行、纵向的和都相等。即为15，称这个幻方的幻和为15。四阶幻方是由1，2，3，……，15，16十六个数组成一个四行四列的数表，其对角线、横向、纵向的和都为同一个数，此数称为四阶幻方的幻和，那么此四阶幻方的幻和等于_________。

如果分式有意义，那么x的取值范围是_________。

《算学宝鉴》中记载了我国数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何?”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步?如果设矩形田地的长为x步，可列方程为_________。

阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：直线l与直线l外一点A。求作：过点A作直线l的平行线。

小明的作法如下：
如图，

①在直线l上任取两点B，C；
②以点A为圆心，线段BC的长为半径作圆弧；以点C为圆心，线段AB的长为半径作圆弧；两圆弧（与点A在l同侧）的交点为D；
③过点A，D作直线。所以直线AD即为所求。
老师说：“小明的作法正确。”
该作图的依据是_____________。

计算：（-4）⁰+2 tan60°-+|1-|。

已知关于x的方程x²-6mx+9m²-9=0。
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）设此方程的两个根分别为x₁、x₂。若2x₁=x₂-3，求m的值。

解不等式组：并写出它的所有整数解。

对于平面直角坐标系中的任意两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），我们把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|叫P，Q两点间的“平面距离”，记作d（P，Q）。
（1）已知O为坐标原点，动点M（x，y）是坐标轴上的点，满足d（O，M）=l，请写出点M的坐标。答： ________；
（2）设P₀（x₀，y₀）是平面上一点，Q₀（x，y）是直线l：y=kx+b上的动点，我们定义d（P₀，Q₀）的最小值叫做P₀到直线l的“平面距离”。试求点M（2，1）到直线y=x+2的“平面距离”。
（3）在上面的定义基础上，我们可以定义平面上一条直线l与⊙C的“直角距离”：在直线l与⊙C上各自任取一点，此两点之间的“平面距离”的最小值称为直线l与⊙O的“平面距离”，记作d（l，⊙C）。
试求直线y=x+2与圆心在直角坐标系原点、半径是1的⊙O的直角距离d（l，⊙O）=__________。（直接写出答案）

已知抛物线y=3ax²+2bx+c（a≠0）。
（1）若a=b=1，C=-1。求此抛物线与x轴的交点的坐标；
（2）若a=，c=b+2，其中b是整数。
①直接写出抛物线的顶点坐标（用含有b的代数式表示），并写出顶点纵坐标的最大值；
②若抛物线在-2≤x≤2时，抛物线的最小值是-3，求b的值。

某班“数学兴趣小组”对函数y=x²﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

x	…	﹣3	﹣	﹣2	﹣1	0	1	2		3	…
y	…	3		m	﹣1	0	﹣1	0		3	…

 
其中，m=　　．
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有　　个交点，所以对应的方程x²﹣2|x|=0有　 　个实数根；
②方程x²﹣2|x|=2有　　个实数根.

③关于x的方程x²﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 ．

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，DB⊥AB，DB=AB，过点D作DE⊥BC于点E。
求证：DE=AC+CE。

在△ABC中，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB=a。

（1）如图1，连结AE，求证：AE=BC；
（2）如图2，BC=4时，将线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，连接BF，AF。
①若=90°，依题意补全图2，求线段AF的长；
②请直接写出线段AF的长（用含的式子表示）。

阅读下列材料：
2012年上半年出台规定，将用空气质量指数替代原有的空气污染指数。空气质量按照空气质量指数大小分为六级，相对应空气质量的六个类别，指数越大、级别越高，说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大，从一级优，二级良，三级轻度污染，四级中度污染，直至五级重度污染，六级严重污染。将空气质量达到一级优，二级良的天气定义为达标天气。
北京市环保局2017年1月3日上午向媒体通报：
2016年北京空气质量状况，与2015年相比，2016年，北京各项污染物同比均有所改善。据报导，2016年北京空气质量持续改善，PM2.5年均浓度73微克/立方米，同比下降9.4％，但是这一数值依旧超出国家标准109％。2016年，北京空气质量达标天数198天。较2015年增加12天，其中PM2.5一级优的天数增加了16天，2016年北京有重污染天（含严重污染天）39天。其中2016年1月至8月底，北京全市PM2.5浓度同比下降12.5%，空气质量达标天数较去年同期增加19天，空气重污染天数同比减少5天。2015年本市空气质量达标天数较2014年增加14天，其中PM2.5一级优的天数增加了13天。2015年本市PM2.5重污染天（含严重污染天）数占全年总天数的12.6%，其中在11-12月中发生重污染22天，占11月和12月天数的36％，与2014年同期相比增加15天。2014年北京市PM2.5一级优的天数达到39天，较2013年减少了2天。但PM2.5导致的重污染天（含严重污染天）数明显减少了11天，从2013年的58天下降为47天。
根据以上材料解答下列问题：
（1）2014年本市空气质量达标天数为_________天；PM2.5年平均浓度的国家标准限值是________微克/立方米；（结果保留整数）
（2）选择统计表或统计图，将2014-2016年PM2.5一级优天数的情况表示出来；预估2017年北京市PM2.5一级优天数约________天；
（3）小明从报道中发现“2016年1月至8月底，北京全市PM 2.5浓度同比下降12.5％，空气质量达标天数较去年同期增加19天，空气重污染天数同比减少5天”，他由此推断“2016年全年的PM2.5达标天数的年增长率将比2015年全年的PM2.5达标天数的年增长率出现大幅增长”，你同意他的结论吗?并说明你的理由。
（PM2.5达标天数的年增长率=×100%）