1.单选题- (共11题)
，则
”的逆命题
，则
”的否命题
，则
”的逆命题
，则
”的逆否命题
，都有
”的否定为（ ）
，使得
，使
成立”为真命题的一个必要不充分条件可以是（ ）
4.
下列说法中错误的是（ ）
A．先把高二年级的2000名学生编号为1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为 ，然后抽取编号为 ， ， 的学生，这样的抽样方法是系统抽样法 |
B．线性回归直线 一定过样本中心点 |
C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 的值越接近于1 |
D．若一组数据1、 、3的平均数是2，则该组数据的方差是 |
5.
袋中装有3个黑球，4个白球，从中任取4个球，则
①至少有1个白球和至少有1个黑球；
②至少有2个白球和恰有3个黑球；
③至少有1个黑球和全是白球；
④恰有1个白球和至多有1个黑球．
在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为（ ）
①至少有1个白球和至少有1个黑球；
②至少有2个白球和恰有3个黑球；
③至少有1个黑球和全是白球；
④恰有1个白球和至多有1个黑球．
在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
是余弦函数，因此
8.
①已知
，求证
，用反证法证明时，可假设
；②设
为实数，
，求证
与
中至少有一个不小于
，由反证法证明时可假设
，且
，以下说法正确的是（ ）
，求证，用反证法证明时，可假设；②设为实数，，求证与中至少有一个不小于，由反证法证明时可假设，且，以下说法正确的是（ ）| A．①与②的假设都错误 | B．①与②的假设都正确 |
| C．①的假设正确，②的假设错误 | D．①的假设错误，②的假设正确 |
9.
淮北一中艺术节对摄影类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：
甲说：“是C或D作品获得一等奖”；
乙说：“B作品获得一等奖”；
丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；
丁说：“是C作品获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（ ）.
甲说：“是C或D作品获得一等奖”；
乙说：“B作品获得一等奖”；
丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；
丁说：“是C作品获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（ ）.
| A．A作品 | B．B作品 | C．C作品 | D．D作品 |
?
?
?
?
2.填空题- (共3题)
12.
采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为
，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为4，抽到的32人中，编号落入区间
的人做问卷
，编号落入区间
的人做问卷
，其余的人做问卷
，则抽到的人中，做问卷的人数为__________．
，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为4，抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为__________．
13.
对某同学的7次数学测试成绩进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：
①中位数为84；②众数为83；
③平均数为85；④极差为16；
其中，正确说法的序号是__________．
①中位数为84；②众数为83；
③平均数为85；④极差为16；
其中，正确说法的序号是__________．
14.
在2017年11月11日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价
元和销售量
件之间的一组数据如下表所示：
由散点图可知，销售量与价格之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是
，则
__________．
元和销售量件之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量
与价格之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，则__________．3.解答题- (共5题)
实数
满足
，其中
，命题
实数
.
，且
为真，求实数
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
16.
某工厂有工人1000名，为了提高工人的生产技能，特组织工人参加培训.其中250名工人参加过短期培训（称为
类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为
类工人）.现从该工厂的工人中共抽查了100名工人作为样本，调查他们的生产能力（生产能力是指工人一天加工的零件数），得到类工人生产能力的茎叶图（图1），类工人生产能力的频率分布直方图（图2）.
（1）在样本中求类工人生产能力的中位数，并估计类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若规定生产能力在
内为能力优秀，现以样本中频率作为概率，从1000名工人中按分层抽样共抽取
名工人进行调查，请估计这名工人中的各类人数，完成下面的
列联表.
若研究得到在犯错误的概率不超过
的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关，则的最小值为多少？
参考数据：
参考公式：
，其中
.
类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为类工人）.现从该工厂的工人中共抽查了100名工人作为样本，调查他们的生产能力（生产能力是指工人一天加工的零件数），得到类工人生产能力的茎叶图（图1），类工人生产能力的频率分布直方图（图2）.（1）在样本中求
类工人生产能力的中位数，并估计类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）若规定生产能力在
内为能力优秀，现以样本中频率作为概率，从1000名工人中按分层抽样共抽取名工人进行调查，请估计这名工人中的各类人数，完成下面的列联表.若研究得到在犯错误的概率不超过
的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关，则的最小值为多少？参考数据：
参考公式：
，其中.
17.
已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球
个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是
.
（1）求的值；
（2）从袋子中有放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为
，第二次取出的小球标号为
.
①记“
”为事件
，求事件的概率；
②在区间
内任取2个实数
，求事件“
恒成立”的概率.
个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是.（1）求
的值；（2）从袋子中有放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为
，第二次取出的小球标号为.①记“
”为事件，求事件的概率；②在区间
内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率.
时，求证：
；
，
，若
，求证：
.
当
时的值；试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(3道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19